《四川攀枝花仁和区布德中小学中考数学 第23课 解直角三角形复习学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川攀枝花仁和区布德中小学中考数学 第23课 解直角三角形复习学案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名：_ 班级：_第23课 解直角三角形一、中考要求：1. 了解锐角三角函数的概念，熟记特殊（30、45、60）的三角函数值；2能利用三角函数关系进行计算，理解三角函数的增减性，3掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；4会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际运用问题。二、知识要点：1锐角三角函数(1) 锐角A的 叫做锐角A的三角函数(2) 锐角A的三角函数值的取值范围：sinA: cosA: tanA: (3) 若A+B=90，则= （4）若A+B=90, , ；2特殊角及其三角函数值(30、45、60的角)304560sincost
2、ancot3直角三角形的边、角以及边与角的关系在RtABC中，C=90A、B、C的对边分别为a、b、c，则(1) 三边之间的关系： ；(2) 两锐角之间的关系： ；(3) 边、角之间的关系： 。4仰角、俯角都是指视线与水平线所成的角，视线在水平线 的角叫仰角，视线在水平线 的角叫俯角5理解坡度、坡角的意义坡度i与坡角的关系是 6会用解直角三角形的知识与方法，解决有关测量、航行等实际问题三、知识唤醒：1RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，且c=3b，则cosA= 2ABC中，C=90，若BC=4，sinA=,则AC的长是 3在RtABC中，C=90，已知tanB=,那么co
3、sA的值是 4某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 5在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图像过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且,那么点A的坐标是 6如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 7 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 四、典例剖析：例1某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角（1）求出树高；（2）因水土流失，
4、此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）求树与地面成角时的影长；求树的最大影长例2如图5，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。(1)求加固后坝底增加的宽度AF；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)基础过关题一、选择题（30分）1、在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )A、
5、B、 C、 D、2、在ABC中，如果，那么的值等于（ ） A、 B、 C、 D、3、在 中， ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. ABCa第4题图4、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC，ACB，那么AB等于（）A. B.C. D.5、如果sin2sin230那么锐角的度数是（ ） 6、已知在中，设，当是最小的内角时，的取值范围是ABCD7、在ABC中，C = 90，B = 50，AB = 10，则BC的长为（ ）A. 10tan50 B、10cos20C、10sin50D、8、河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡
6、面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）A5米 B10米 C15米 D10米9、王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 10、化简（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（64=24分）11、计算：2sin60= .12、某坡面的坡角为60，则它的坡度是 13、锐角满足()则14、在中，30，则 BAC 的度数 .15、图7是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CDm，CAD=DBD=60，则拉线AC的长是_m.16、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9
7、时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里时。三、解答题（63+83+122）17、（1）计算：（2）计算题：18、计算题：+ABCD19、如图，在梯形中，点在上， ，,.求：的长及的值20、如图，丽攀高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长（参考数据：=1.73）21、如图，ABC中，B=30，C=45，ABAC=2，求BC的长。22南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地
8、相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？ABP北北23如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）ABCDE24.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）图76
