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1、重庆市南开中学2014年初2015级九年级数学上学期12月考前模拟试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题(本大题共12个小题。每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涂黑1实数的绝对值是()A3 B C D2计算的结果是()A B C D3甲、乙、丙、丁四名跳水运动员在同一场馆进行“三米板跳水”训练，每人各跳5次据统计，他们的平均 成绩都是69.5分，他们的方差如下表所示： 则这四名跳水运动员“三米板跳水”训练成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁4计算的结果是()A B5 C D5关于的方
2、程的解是，则a的值是()A6 B C8 D6下列四个命题中，正确的是() A菱形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C平行四边形的每条对角线平分一组对角 D正方形的对角线互相平分7如图，ABCD，AE、CE分别平分，则的大小是()A90 B80 C70 D608如图，直线与直线交于点P，若点P的纵坐标为3，则b的值为()A3 B3.5 C4 D4.59如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，若，则的大小是()A30 B32 C34 D3610周末，小华从家出发步行到附近的剧场观看“唱响中国梦”大型文艺演出，途中遇到同学停下来聊了一会 儿，因担心迟到就加快了速度直到剧场设小
3、华从家出发后所用时间为t，离剧场的距离为S下面能反映S 与t的函数关系的大致图象是()11如图，下列“回形”图形中，水平方向的间隔和竖直方向的间隔都是1，其中，第(1)个图形中从A到 的折线长为6，第(2)个图形中从A到的折线长为20，第(3)个图形中从A到的折线长为 42，按此规律，则第(6)个图形中从A到的折线长为()A132 B156 C182 D21012如图，在矩形ABCD中，对角线BD在x轴上，A点在y轴上，且，经过C点的双曲线与的延长线交于E点，直线与y轴交于点F，则的面积为()A45 B60 C75 D90二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接
4、填在答题卡中对应的横线上13若代数式是六次单项式。则m= 14下表是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况，则这些车辆的平均速度为 kmh15如图，在中，E是AB边上的一点，连接CE交对角线BD于F，若，则和的周长之比为 16如图，在中，过点C作于D，以点D为圆心，CD为半径画半圆，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)17有七张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使二次函数在时有最大值5的概率为 18如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、AB上的点，且BE=BF，连接DF，分别交AC于H、交AE
5、于Q，过B作于G，连接FG若，则HQ= 三、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共l4分)解答时，每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19计算：20如图，在中，于点D，若BC=10，AC=20，求AB的长(参考数据：)四、解答题(本大题共4个小题每小题l0分，共40分)解答时-每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上-21先化简，再求值：，其中a的值使分式无意义22“2015年元旦晚会”即将来临，为了解九年级25班学生对晚会节目参报情况，该班班主任刘老师决定对参 报节目进行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计
6、图：(其中A代表相声小品类，B代表歌舞类，C代表戏曲类，D代表杂技类，E代表其他类)请你结合统计图所给信息解答下列问题： (1)该班参报节目的总数为 ，将该班参报每种类型的节目个数组成一组统计数据，则这组数据 的中位数为 ； (2)请将折线统计图补充完整。 (3)由于学校要求晚会不能超过两小时，刘老师打算从A和D两种类型的节目中各删掉一个，而小刚同学 参报了A类节目。小华同学参报了D类节目，请用列表或画树状图的方法求出小刚和小华的节目都没被删 掉的概率23为提倡节约用水，某居民点准备对所辖区域水管进行改造，并为住户安装一户一表据水厂测算，对所辖区 域水管进行改造需40000元(由安装户共同承担
7、)，安装水表需对每户安装户收取100元费用 (1)刚开始，只有一部分住户愿意安装若安装户每户支付不超过300元，那么，刚开始愿意安装的户数 最少为多少?(2)后经宣传动员，愿意安装的户数在(1)中最少户数的基础上增加了，而每户支付的费用在300元的基础上减少了求的值24己知：如图，在中，,垂足为D，E是CB上一点，且CE=AC，垂足为F(1)求证：AD=CF；(2)若G是AE的中点，连接GD、GF，求证：五、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时，每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25如图，过点的抛物线与直线交于B、C两点，其中
8、点C的横坐标为，直线BC与y轴交子点D点N是线段BC上任意一点，过N作直线轴交抛物线于点M，交x轴于点E，连接DM(I)求抛物线的解析式，并直接写出点B的坐标；(2)若AE = 4MN，求的面积；(3)若点N是射线BC上任意一点，点P是y轴上任意一点，连接PN当DM垂直平分PN时，求点 N的坐标26如图1，菱形中，AB =5，中，将菱形ABCD与如图摆放，使点A与点E重合，F、A、E、B共线，现将沿着射线AC以每秒个单位的速度平移，当点E与点C重合时停止平移设平移时间为t秒(1)求点C到AB的距离；(2)在平移过程中，当与有重叠部分时，设重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数 关系式及对应的自变量t的取值范围；(3)如图2，当停止平移时，将绕点C顺时针旋转，在旋转过程中，设FG所在直线与AC所在直线交于点M，与AD所在直线交于点N，问能否为等腰三角形，若能，请求出GM的值，若不能，请说明理由6
