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1、广东省揭阳市揭西县2018届九年级数学上学期期中试题 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1已知关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（ ） A-2 B2 C1 D12一元二次方程x24x50的根的情况是（ ） A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3凤江镇有10万人口，随机调查了1000人，其中有200人喜欢看晚间新闻联播，则该镇中喜欢看晚间新闻联播的人数大约有（ ）人。A.1000 B.2000 C.3000 D.4000 4. 下列命题中错误的是（ ） A平行四边形的对边相等 B两组对边分别相等的四边形是平行
2、四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形5E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（） A对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C对角线相等 D 一组对边平行而另一组对边不平行6火车从揭阳到广州，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A B C D 7若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是（） AkB. k Ck且k1 Dk且k18若，是方程x22x3=0的两个实数根，则2+2的值为（）A5 B7 C9 D10 9下
3、列命题中，假命题是（ ） A如图所示，若AB2=ACBC，那么点B是线段AC的黄金分割点B所有正五边形都是相似图形 1235412546C两个全等三角形的相似比是1D各角对应相等的两个多边形是相似多边形10如图所示的两个圆盘中，转动圆盘，若指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 度。12掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是。 13某口袋中有红色、黄色小球共50个，这些球除颜色外都相同。小明每次从中模出一球，然后放回，通过多次摸球试验后，
4、发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为 。14用配方法解一元二次方程x24x5=0时，此方程可变形 的形式为：_。15若 。 16如图，菱形ABCD对角线长分别为，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，得到四边形A2017B2017C2017D2017面积用含 的代数式表示为 。三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17解方程(1) x2+2x-5=0 (用公式法解) 18解方程(2) 3x(x-2)=-2(x-2) 19一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“中”、“国”的四
5、个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为_（2分）（直接写出结果）（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出依次取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率；（4分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，请你计算立柱DE的长。（提示：光线AC与EF平行）ABFECD21如图，在ABC中，EFCD，DEBC，求证： 22如
6、图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（5分）（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE= 时，四边形BFCE是菱形（2分）（直接写出结果，不需证明）五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（4分）（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长（5分）24旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅
7、游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：(1)该单位旅游人数超过25人吗？说明理由。（2分）（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？（7分）25、（1）问题（3分）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90. 求证：ADBC=APBP. （2）探究（3分）如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由.（3）应用（3分）请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3，在ABD
8、中，AB=6，AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A.设点P的运动时间为t（秒），当DC与ABD的边AB上的高相等时，求t的值. 九年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBDCADDDB 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、40 ； 12、 ； 13、15 ； 14、 ； 15、 ； 16、三、解答题（每小题6分，共18分） 17解： 18. 解： 这里： 19解：（1） （2）如下表： 一 二美丽中国美（美，丽）（美，中）（美，国）丽（丽，美） （丽，中）（丽，国）中（中，美）（中，丽）（
9、中，国）国（国，美）（国，丽）（国，中） 由上表知共有12种可能结果，每种结果出现的可能性是相同的，两球上汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种，所以两球上汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率为。ABFECD 四、解答题（每小题7分，共21分） 20解： ACEF ACBEFD 又 BD90 ABCADF DE10(m) 立柱DE的长为10m 21证明： EFCD DEBC 22解：（1）证明： ABAC ABBCDCBC 即：ACDB AD，AEDF ACEDBF（SAS） ECFB ，ACEDBF ECFB 四边形BFCE是平行四边形 （2）4五、解答题（每小题9分，共27分） 23解：（
10、1）证明：在ABCD中，ADBC，ABCD ADFCED，BC180 C180B AFEAFD180，AFEB AFD180B AFDC ADFDEC （2）在ABCD中，CDAB8 ADFDEC DE12 ADBC，AEBC AEAD 在RtAED中，24解：（1）2510002500027000 旅游的教师超过25人（2）设有名教师去旅游1000-20（-25） 27000 解得 1000-20（-25）700 解得40 30答：这次共有30名教师去黄满寨风景区旅游25解：（1）证明：ABDPC90 APDBPC90 APDADP90 ADPBPC ADPBPC ADBCAPBP （2）成立，即：ADBCAPBP 理由： ABDPC APDBPC180 APDADP180A180 ADPBPC AB ADPBPC ADBCAPBP （3）如图3，过点D作DEAB， ADBD5，AB6E AEBEAB63 DE CDDE4 BCBDCD541 AP BPABAP6 由（1
