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1、第六章概率初步一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列事件中,属于不可能事件的是()A. 某两个负数的积大于0B.某个数的相反数等于它本身C.某两个数的和小于0D.某个数的绝对值小于02.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P，则（ ）A.P=0.5 B.P0.5 C.P0.5 D.无法确定3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）A. B. C. D. 4.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为()A.14B.13C.12D.355. （ 2014广东）一个不透明的布袋里装有7个仅有颜色不
2、同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD6. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A B C D7.下列事件:在足球赛中,弱队战胜强队;抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;任取两个正整数,其和大于1;长分别为3,5,8的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是()A.1B.2C.3D.48.（2016四川达州）如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A BCD9. （2015四
3、川南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为B关于a，b大小的正确判断是（ ）（A）ab （B）a=b （C）ab （D）不能判断 10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏，共有四种方案，肯定不能成功的是（ ）A.摸到黄球 、红球的概率是 B. 摸到黄球、红球、白球的概率分别为、C.摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是D.摸到黄球、红球、白球的概率都是二.填空题：(每小题3分，共30分)11.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,
4、写出这个试验中一个可能发生的事件:.12.从围棋盒中抓出一大把棋子,所抓出棋子的个数是奇数的概率为.13.(2013上海中考)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为.14.（2014邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 15. （2014泰州）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于4的概率为.16.(2013苏州中考) 17.如
5、图所示,一个矩形区域ABCD,点E,F分别是AB,DC的中点,求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为.17.（2016山东济宁）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A BCD18.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数字被污损,则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是.第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙84878598三、解答题(共46分)19.(6分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和
6、2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件.(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.（5）从口袋中一次任意取出8个球，一定有蓝球。20.(6分)口袋里有15个球,其中有x个白球,2x个绿球,其余为黑球,小红从中任意摸出一个球,若为绿色则小红获胜;小红摸出的球放回袋中,小文从中摸出一个球,若为黑色则小文获胜.问x为何值时,小红和小文两人获胜的可能性一样大?21.(8分)中国网坛一姐职业生涯
7、首次捧起WTA超五系列赛的冠军奖杯,在国内掀起一股网球热,某市准备为青少年举行一次网球知识讲座,小明和妹妹都是网球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸从中摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因.(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由.22.(8分)如图,转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上数字:1,2,3,4,
8、5,6.转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.(1)当停止转动时,指针指向奇数区域的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变),使自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为23,并说明你的设计理由(设计方案可用图示表示,也可以用文字表述).23.(8分)2016年5月8日是“母亲节”,快报在2016年5月4日刊登了一则有奖征集活动启事:2016年5月5日起至2016年5月8日止,您可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信或登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动,活动规则如下:请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题:(1)活动主办方在这次活动中要准
9、备的礼物总价值是多少元?(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少.24. （8分）在“某市房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车共1 000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1)参加展销的D型号轿车有多少辆？(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？(4)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A，B，C，D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张
10、，求抽到A型号轿车发票的概率.25. （本题10分）某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？ （3）丁顾客分两次消费共计270元，并且两次都获得转动转盘的机会，因此他实际支付了231元，试讨论他的两次打折待遇情况。参考答案：一、 选择题：15 DACAB 610 D
11、ADBC 二、 填空题：11、取出是红球（白球或红球） 12、12 13、27 14、12 15、13 16、12 17、51318、310三、 解答题：19、（1）不确定事件（2）不可能事件（3）不确定事件（4）不确定事件（5）必然事件20、x=321、（1）P（妹妹去）25 P（小明去）35（2）1x3,对妹妹有利； X=3,对两人是公平的；x3，对小明有利22、（1）12 （2）略23、（1）45400； （2）191000 38024、（1）250 （2）略（3）A型轿车（4）216225、（1）不能获得转动转盘的机会；（2）516 P（九折）18 P（八折）116（3）一次130元，获七折优惠，一次140元，未获打折优惠；一次150元，获9折优惠，一次120元，获八折优惠。
