《四川成都青白江区祥福中学九级数学下册2.4二次函数的应用导学案2新北师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川成都青白江区祥福中学九级数学下册2.4二次函数的应用导学案2新北师大 1.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 二次函数的应用(2)【学习目标】体会二次函数是一类最优化问题的数学模型了解数学的应用价值,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值【学习重点】应用二次函数解决实际问题中的最值应用二次函数解决实际问题,要能正确分析和把握实际问题的数量关系,从而得到函数关系,再求最值 【学习过程】模块一 预习反馈1、 知识回顾 1、二次函数的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。2、二次函数的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。3、每件利润=_进价;_=每件利润销售数量=总售价_2、 自主学习看书P48p49后,解答下
2、列问题: 7、 某商店经营T恤衫,已知成批购进时进价是2元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,售价是12元时,销售量是400件,而售价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?解法(1):若设销售价为x元(x12元),总利润为y元,那么每件的利润可为: 元;销售数量为 : 件;总利润可表示为: 元;当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.解法(2):若设销售单价降低x元(x0元), 总利润为y元,那么每件的利润为: 元;销售数量可表示为 : 件;总利润可表示为: 元;当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.实
3、践练习:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问:增种多少棵橙子树产量最大?最大产量是多少?解:归纳:“最大利润”和 “最高产量”解决问题的基本思路:1)理解问题;2)分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3)用数学的方式表示出它们之间的关系;4)运用数学求解;5)检验结果的合理性.【我的疑惑】模块二 合作探究探究1、已知二次函数,(1)求二次函数的最值(2)当-1x1时,求函数的最值。探究2、某商店购进一批单价为20元的日
4、用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:(1)求二次函数最大(小)值的方法:利用_公式,求最大(小)值;利用配方化为_,求最大(小)值;利用_,找顶点,求最大(小)值(2)利用二次函数知识解决实际问题的步骤:2.方法:模块四 形成提升1、已知二次函数,求函数的最值。2、某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?组长评价:你认为该成员这一节课的表现 :(A)很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名: 4