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1、山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业6一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如图1-1,菱形ABCD中,B60,AB2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则AEF的周长为( )A B C D 图1-1 图1-2 图1-3 图1-45.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上,若在四边形种
2、上小草,则这块草地的形状是( )A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形6.如图1-3,下列条件之一能使是菱形的为( ) ABCD7.(2009山东济宁)如图图1-4,在长为、宽为的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( ) A BC D8. 将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠,得到菱形AECF若AB3,则BC的长为( )A1 B2 C D 图1-5 图1-69. 如图1-6,在ABCD中,E是BC的中点,且AEC=DCE,则下列结论不正确的是( )A B C四边形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龙江大兴安岭)如图1-7在矩形中
3、,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:;,正确的( )图1-7ABCD 二、填空题(每小题3分,共18分)11.(2009宁夏)如图1-8,梯形的两条对角线交于点,图中面积相等的三角形共有对图1-8 图1-9 图1-1012.如图1-9,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,AB=6cm,则AE= cm. 613. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10,中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件: 14.(2009江西)如图1-11,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度图1-11 图1-12 图1-1315. (2009吉林长春)如图1-12,lm,矩形ABCD的顶
4、点B在直线m上,则= 度.16. (2008浙江温州)如图1-13,菱形中,对角线,则菱形的周长等于 三、解答题(共8小题,共72分)17.(2009年安徽芜湖)如图1-14,在梯形中,图1-14求的长18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:图1-15(1)分别写出点A、B两点的坐标;(2)作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1;(3)作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部,请直接写出x的取值范围.19.如图1-16,在ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F图1-16(1)求证:ADEFCE;(2)连结AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的( )A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边形20.如图1-17,在梯形ABCD中,ABDC, DB平分ADC,过点A作AEBD,交CD的延长线于点E,且C2E图1-17(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)若BDC30,AD5,求CD的长21.如图1-18,四边形ABCD是菱形,DEAB交BA的延长线于E,DFBC,交BC的延长线于F。图1-18请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想4