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1、山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业2 班级 姓名 时间45分钟 满分100分一 选择题，请把唯一正确的答案填在下面的括号内，每题三分。1.下列各组图形中，一定全等的是（ ）A 所有的直角三角形 B 两个等边三角形 C 各有一条边相等且有一个角为100度的两个等腰三角形 D 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形2 如图1，已知ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，DF=DC，则ABC的大小是（ ）A 30度 B 45度 C 60度 D 无法确定3 如图2，在ACD中，已知ABCD，BDBC, BCE和ABD都是等腰直角三角形，在下列结论中：ABCDBEACBABDCBEBEDA
2、CEADE正确的结论有（ ）A B C D 4如图3，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ） AD平分EDF； EBDFCD BD=CD ADBCA 1 个 B 2个 C 3个 D 4个5 如图4，若ADE=ACD=ABC,则图中相似三角形的对数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 46 A=70度，B=50度，B=60度，C=70度 AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，BC=6厘米 AC=4.8厘米 AB=3.6厘米 AB=5,AC=6, A=40度，AB=10,BC=12, B=40度,根据以上各组的条件，能判断ABC和ABC相似的有（ ）A 3组
3、 B 2组 C 1组 D 0组7 若一个三角形的三边长之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高的比是（ ）A 3：4：5 B 5：4：3 C 10：8：5 D 20: 15: 128 梯形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O的直线分别交上下底于E、F两点，则在图5中与OE:OF的值相等的有（ ）A 4个 B 5个 C 6个 D 7个9 如图6所示，DEFGBC,且 SADE=S四边形DFGE=S四边形BCGF则DE:BC等于（ ）A 1：2 B 1:4 C 1： D 1：10在RtAEB和RtAFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，EF90，EACFA
4、B，AEAF给出下列结论：BC；CDDN；BECF；CANABM其中正确的结论是（ ）ABCD二 填空题，每题3分。1 如图1在RtABC中，AC=BC，AD平分CAB,DEAB于E，若AB=10，则BDE的周长等于_.E2 如图2，点D,E分别在线段AB，AC上，BE,CD相交于点O，AE=AD,要使ABEACD,需要添加一个条件是_(只写一个条件)3 如图3，在ABC中，AD=AE,BD=EC, ADB=AEC=105度，B=40度，则 CAE=_4如图4，平行四边形ABCD中AD=10厘米，AB=6厘米，E为AB中点，在BC上取一点F，使DCFDAE,则BF=_5 如图5，DEBC,BE
5、，CD交于点F，且SEFD: SCFB=1:9 则SAED：SABC=_6 如图所示，在直角坐标系中有两点A（4，0）B （0，2）如果点C在X轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_或_时，使的由点B,O,C组成的三角形与AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）7 如图，E,C分别是AC,BD的中点，延长DE交AB于F那么DE:EF=_8如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 三解答题（1-4题每题9分，第5题10分）1.已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点，若P自点A出发，以1cm/S的速度沿AB方向运动，同时Q自点B出发以2cm
6、/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P，B,Q为顶点的三角形与BDC相似？2 如图，点D在ABC内，连接BD并延长到E，连接AD，AE,CE.若BAD=36度，=. （1） 求EAC的度数。（2） 判断ABD与ACE是否相似，并说明理由。3 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）4两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE 5 如图，AD是ABC的角平分线，AB=AC+DC,求证：C=2B.4
