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1、勾股定理与平方根学案【复习内容】勾股定理与平方根【知识要点】1勾股定理与应用2平方根的概念3算术平方根的性质4、立方根的概念5、什么是实数6、有效数字。【例题讲解】例1:一个直角三角形一条直角边为6,斜边为10,求另一条直角边一个直角三角形的两条边分别为3和4,求斜边的长度例2:在ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC的长(两解)例3:如右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为,较长边为,那么(
2、+)2的值是( )A13 B19 C25 D169例4:已知ABC的三边分别是a、b、c,且满足,求c的取值范围。例5:已知与互为相反数,求的平方根。例6:求下列方程中的x的值(1) (2) (x1)3+27=0例7:用四舍五入法,按要求取近似值,并用科学记数法表示.地球上七大洲的面积约为149480000(保留2个有效数字)某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)小明身高1.595m(保留3个有效数字)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)例8:的平方根_,的立方根_。已知m是的整数部分,n是的小数部分,求的值。例9:化简例10:如图所示,一根长2a
3、的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.【巩固练习】1、RtABC中,C=900如果BC=9,AC=12,那么AB= 。如果BC=8,AB =10,那么AC = 。2、若直角三角形的三边分别为x,6,8,求x的值。3、把下列各数填入下列相应的集合中:-8.6, , 9, , , 0.99, , (1)有理数集合: (2)无理数集合: 4、的平方根是 。= 。= ;(4)若,则x= 。(5)整数部分是_,小数部分是_。5、探究发散:(1)完成下列填空=_, =_, =_,=_, =_, =_,(2)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来: (3)利用你总结的规律,计算:若x2,则= ; =_ 。 6、在RtABC中AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求(1)AB的长 (2) CD的长 2