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1、山东省临沭县第三初级中学九年级数学下册 24.1.1圆教案 新人教版教学目标1、 让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。2、使学生了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧 、等圆、等弧的概念，理解概念之间的区别与联系。3、让学生在动手实践中探索并初步了解点与圆的位置关系。教学重难点重点：圆的定义、有关概念难点：圆的定义教学过程一、 情景导入刚才我们观看了同学们跳锅庄的图片，我们在跳锅庄舞的时候，同学们围成了什么形状？圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，你还能列举在我们的生活中有哪些物体是圆形的吗？同学们举了很多的实例，有些例子呢，我先保留意见，接下来我们一起来探究：什么是圆？二、 探
2、索新知1、试一试（1） 用圆规画一个圆 你能描述一下圆规画圆的过程吗？（2） 利用手中的棉线和笔试着画一个圆2、说一说（1） 观察以上两种画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？你能说出圆的定义吗？学生仔细观察，讨论交流，得出结论在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”。提问：1)圆是一个面还是一条曲线？2)圆包括圆心、半径吗? 3)足球、硬币是圆吗？3、想一想(1)以1厘米为半径能画几个圆？(2)在同一平面内，以点O为圆心能画几个圆？(3)在同一平面内，以点O为圆心，1厘
3、米为半径可以画几个圆？(4)确定一个圆由哪几个要素决定？平面内确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4、量一量圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点在哪里？学生通过独立操作，思考，互相补充，得到结论：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。所以，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。5、忆一忆（1）角平分线定理的集合定义（2）垂直平分线的集合定义类比思考圆可以用集合的定义来描述吗？6、认识圆的有关概念（1）弦和直径：连接圆
4、上任意两点的线段叫做弦,一个圆上可画出多少条弦？你能找到圆中最长的弦么？它与其他弦有何不同？经过圆心的弦叫做直径。一个圆有几条直径？思考：直径是弦，弦是直径，这句话对吗？注：1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。（优弧用三个点表示，ABC优弧，AB劣弧）（3）等圆：能够完全重合的两个圆是等圆。（4）等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧。三、 练一练1、车轮为什么做成圆
5、形？如果做成三角形、正方形有什么后果？2、如图，点A、B、C、D、E都在圆O上，点A、O、C；B、O、D； D、C、E分别在三条直线上， （1）图中的弦有 条，分别是 ； （2）图中的劣弧有 条，分别是 ； 优弧有 条，分别是 。四、 总结本节课你有何收获？5、 作业教后反思：24.1.2 垂直于弦的直径 编号：主备人：王信香 2012.10学习目标1理解圆的轴对称性；.了解拱高、弦心距等概念；使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。；一、自主先学相信自己，你最棒！叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重
6、合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、展示时刻集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！1）、动手实践，发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。2)、创设情境，探索垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想
7、。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理： 推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 6辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBA三、学生展示面对困难别退缩，相信自己一定行！1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、和C、D。求证：五、当堂训练一、 定理的应用1、已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，(1)求圆O的半径。若OA=10，OE=6，求弦AB的长。OAB2.练习 P82页练习2 教后反思：4
