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1、二元一次方程组与一次函数【学习目标】1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系;2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。【学习过程】1、 温故知新1、一次函数的图象是 。2、已知y5=kx(k0),且当x=1时,y=7,则y与x之间的关系式为_。3、如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A. (1)求点B和点C的坐标;(2)求这两条直线的交点A的坐标。2、 新知探究,研读课本123页,回答以下问题:探究一:1方程组的解为2上述两个方程移项变形转化为两个一次函数为:y= 和y= 。3方程x+y=5的解有多少个?;是这个方程的解吗?4点(0,5),(5
2、,0),(2,3)在一次函数y的图像上吗?5在一次函数y的图像上任取一点,它的横坐标x和纵坐标y满足方程x+y=5吗?6以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y的图像相同吗?7在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像(参照课本图5-1),则方程组的解和交点坐标有什么关系?结论1:每个二元一次方程都可以看成一次函数,反之,亦然;结论2:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;结论3:一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程;结论4:两条直线的交点坐标是对应的方程组的解。思考:如果两个一次函数的图象互相平行,k是什么关系?对应方程组的解如何?3、 知识运用1.用
3、作图像的方法解方程组 2.如右图,求直线与的交点坐标。4、 课堂小结1、 二元一次方程和一次函数图象的关系:以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.2、方程组和对应的两条直线的关系:方程组的解是对应的两条直线的交点坐标。 两条线的交点坐标是对应的方程组的解。5、 课后作业1.已知一次函数与的图像的交点为,则2.方程组没有解,则一次函数y=2-x与y=的图象必定( ) A重合 B平行 C相交 D无法判断3.已知函数的图象交于点P,则点P的坐标为( )A(7,3) B(3,7) C(3,7) D(3,7)4.如图中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组( )的解。A B C D5.求两条直线与交点坐标,以及和轴所围成的三角形面积3