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1、江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(4)导学案 苏科版 一、自学目标1经历探索直角三角形全等的过程(包括观察、实验、归纳、猜想等),体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。2掌握直角三角形全等的HL的条件,并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。二、自学重点:HL的探索及应用自学难点:HL的探索及应用。三 自学过程: 学前探究1、判定两个三角形全等方法有 2、如图,Rt ABC中, 、 直角边是, 是斜边。ABC ABCDEF (第2题) (第3题)3、如图,ABBE于B,DEBE于E,(1)若A
2、=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)新知研讨:如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗? 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?他就肯定“两个直角三角形是全等
3、的”.你相信他的结论吗?(3)做一做:已知线段a、c(ac)和一个直角,利用尺规作一个RtABC,使C= ,CB=3cm,AB=4cm想一想,怎样画呢? 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.(4)想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?(5)练一练C1.如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?DBA 2. 如图C= D=Rt ,要证明ACB BDA ,至少再补充几个条件,应补充什么条件?把它们分别写出来。ABCD(三)拓展延伸:如图,有两个
4、长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?四课堂小结这节课你有什么收获呢?11.3 探索三角形全等的条件(4)作业 班级 姓名 1.如图,已具备条件BAC=DCA=90,还需添上一个什么条件,就能识别ABCCDA?在“ ”上添相应的条件,在“( )”中注明识别的方法1) ( )2) ( )3) ( )4) ( )2.如图,ABBD,CDAB,AB=CD,点E、F在BD上,且AE=CF.试说明AECF3.如图,在ABC中,点D是BC的中点,AD是BAC的平分线,DEAB, DFAC,垂足分别为E、F,那么BE与CF相等吗?为什么?4.如图,AB=AD,CBAB,CDAD,E、F分别是BC、DC中点,若AE=AF,试说明BC=DC3