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1、山东省临沭县2017-2018学年八年级数学下学期校际联考试题 题号一二三总分2122232425 26得分一、选择题:(每小题3分,共36分,)1要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x-2C.x2D.x22.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是()A.=4 B.+= C.=2 D.=154.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.ABDC,AD=BC5.如图,
2、菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() A.24B.16 C.4D.26.如图,ABC和DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长()A.B.2C.3D.47正方形具有而菱形不具有的性质是()A对角线互相平行 B每一条对角线平分一组对角 C对角线相等 D对边相等8矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOD=120,AC=6,则ABO的周长为() A18 B15 C12 D99. 平行四边形的一条边长是12cm,那么它的两条对角线的长可能是()A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和1
3、2cm10如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形11如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为()A90 B60 C45 D3012如图:在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若CM=5,则CE+CF等于()A75B100C120D125请同学们将选择题的答案誊抄到下面的方框中(否则不予得分)!题号123456789101112答案二、填空题(每空3分,共27分)13化简: =14如右图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在
4、边BC,AD上,请添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).15如下图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则EBD= 16如上图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是17已知x=1求x2+2x+1的值为18如图,正方形ABCD的面积为,则图中阴影部分的面积为19菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形ABCD的面积为;周长为20如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为三、解答题(共57分)21.(每小题4
5、分,本题满分8分)计算: (1)(+)()(+3)2; (2) 22(本题满分7分)四边形ABCD中,AB=CB=,CD=,DA=1,且ABCB于B求BAD的度数;23(本题满分8分)如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AEDG于E,CFAE交DG于F请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由24(本题满分10分)如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点(1)求证:四边形PMEN是平行四边形;(2) 当AP为何值时,四边形PMEN是
6、菱形?并给出证明。25(本题满分12分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明26(本题满分12分) 已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;(2)若点P在线段AB上如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断ACE的形状,并说明理由.PEADFBADCPBCEF 图1 图220172018学
7、年度下学期八年级数学期中学情调研参考答案 一、选择题答案题号123456789101112答案DBCDCDCABCCB二、填空题答案:13、 3 14、AF=CE(等等) 15、30 16、 (7,3) 17、2 18、 19、 24 cm2 ;20 cm 20、 三、解答题 21.(1) 原式=75(3+6+18) (2)原式=2+3-=3=2216 =19622.【解答】BAD=135(过程略) 23.【解答】结论:AE=FC+EF证明:四边形ABCD是正方形,AD=DC,ADC=90度又AEDG,CFAE,AED=DFC=90,EAD+ADE=FDC+ADE=90,EAD=FDCAEDD
8、FC(AAS)AE=DF,ED=FCDF=DE+EF,AE=FC+EF 24.【解答】(1)证明:M,E分别为PD,CD的中点,MEPC,同理可证:MEPD,四边形PMEN为平行四边形;(2)解:当PA=5时,四边形PMEN为菱形理由:四边形ABCD是矩形,A=B=90,AD=BC,AP=5,AB=CD=10,AP=BP,在APD和BPC中,APDBPC(SAS),PD=PC,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点,EN=PM=PD,PN=EM=PC,PM=EM=EN=PN,四边形PMEN是菱形25.【解答】(1)证明:在ABC中,AB=AC,ADBC,BAD=DAC,AN是ABC外角CAM的平分线,MAE=CAE,DAE=DAC+CAE=180=90,又ADBC,CEAN,ADC=CEA=90,四边形ADCE为矩形 (2)当ABC满足BAC=90时,四边形ADCE是一个正方形理由:AB=AC,ACB=B=45,ADBC,CAD=ACD=45,DC=AD,四边形ADCE为矩形,矩形ADCE是正方形当BAC=90时,四边形ADCE是一个正方形26.【解答】 12