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1、江苏省江阴市南闸实验学校2015-2016学年九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组线段中，不成比例的是 ( ) A4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B4 cm、6 cm，8 cm、12 cm C11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D2 cm、4 cm、4 cm、8 cm2.若，则的值为 （ ）A1 B C D3一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn84已知一元二次方程的两根分别是，则b、c的值为（ ）
2、A4、1 B-4、1 C-4、-1 D4、-15已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 （ ）A平均数是9 B极差是5 C众数是5 D中位数是96某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）Aa(1+x)2Ba(1+x%)2 Caax% Daa(x%)2 7.如图，CD是O的弦，直径AB过CD的中点，若BOC=40，则ABD的度数为（ ） A80 B70 C60 D508.如图所示，RtABC的内切圆O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点P作O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，若O的半径为r，
3、则RtMBN的周长 （）Ar B.r C2r D.r 9.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 ( ) A B C DEFBB（第9题）CAD第8题图 10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 （ ）A. B. 3 C. 3 D. 二、填空题：（每空2分，共16分）11已知4x5y
4、，则_12在比例尺为15000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是_m13若x0是关于x的方程x2xa290的一个根，则a的值为 14已知O的半径为，弦AB，则AB所对圆周角的度数为 .15已知线段AB10，点C是线段AB上的一个黄金分割点(ACBC)，则AC长是_(精确到0.01)16如图，已知1=2，添加条件 后，使ABCADEADBEC2117已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （第18题）（第16）（第17）18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中
5、C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点_19.解下列方程(每小题4分，共12分)（1）x4x30 (配方法) (2)； (3) 20先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解（本题满分6分）21. （6分）如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，求AD的长. 22（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否
6、经过点A（4，5），并说明理由23（本题满分8分）某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：根据图表解答下列问题：(1)在女生的频数分布表中，m ，n ；(2)此次调查共抽取了多少名学生？(3)从学习时间在120150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？24（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AEF为AE上一点，且BFEC（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4， BE=3，AD，求BF的长ABCDO25（本题满分8
7、分）已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积26(本题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是优弧ABD上任意一点（A、D点除外），且CD切O于点D （1）试求AED的度数 （2）若O的半径为cm，试求：ADE面积的最大值27（本题8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（ABCD四个顶点正好重合于上底面上一点）已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点
8、，设AE=BF=x（cm）（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？28（本题满分12分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合现将正ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动（1）请在所给的图中，画出顶点A在正ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；（3）求正ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S7
