《广东河源江东新区八级数学上册5.7.1用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案新北师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东河源江东新区八级数学上册5.7.1用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案新北师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用二元一次方程组确定一次函数表达式【学习目标】1掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式;2.进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。【学习过程】1、 温故知新:1、二元一次方程组与一次函数有何联系?2、 二元一次方程组有哪些解法?3、教材P126页甲乙两人骑车问题,你是怎么做的?与同伴进行交流。二、新知探究:请认真研读教材P126页甲乙两人骑车问题。【探究一】A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地3
2、0千米.问经过多长时间两人将相遇? 1.小明想:可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象,找出两图象的交点的横坐标就行了,你认为这样得到的结果准确吗?你明白他的想法吗?用他的方法做一做,看看和你的结果一致吗?请你在演算纸上画画,看能否得出结果?2.小颖想:可以分别求出两人s 与t 之间的关系式,求解方程组就行了。请在下面写出它们的表达式并求解。3.小亮想:可以用方程来解决这个行程问题。此题只要设同时出发t小时后两个相遇,列出一元一次方程就可以求解。方程是 4.你明白他们的想法吗?用他们的方法做一做,看看和你的结果一样吗?5.小明的方法求出的结果准确吗?为了获得准确的结果,通常要用代数方法。三、
3、知识应用:【研讨一】1.某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元。 (1)、写出y与x之间的函数表达式; (2)、旅客最多可免费携带多少千克的行李? 解:(1)、设,根据题意,可得方程组2.讲解待定系数法:先设出函数的表达式,再根据所给条件确定表达式中未知数的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。四、课堂小结:利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤: 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式. 五、课后作业:x(吨)y(元)15203927O1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1)、分别写出当0x15和x15时,y与x的函数关系式;(2)、若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨? 3