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1、第38课时、余角和补角学习目标:1、了解余角和补角的概念;2、通过探索,让学生掌握余角和补角的性质。重点:余角和补角的概念和性质。难点:用几何语言进行简单的推理。目标导学:(2分钟)计算:4332+4628=;9822+8138=。自学自研:(15分钟)模块一、余角和补角的概念阅读教材P127“做一做”128“动脑筋”之前内容,完成下面填空:如图,量一量,算一算,1+2,3+4的度数分别是多少?归纳:如果两个角的和等于一个 角,那么说这两个角互为余角(简称 ),也说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于一个 角,那么说这两个角互为补角(简称 ),也说其中一个角是另一个角的补角。例1、判
2、断:( )42角和48角互余;( )两个锐角一定互余;( )1+2+3=90,则1、2、3互余;( )一个角的余角必为锐角,补角必为钝角。变式1、若1和2互为余角,且1=53,则2=。变式2、1的补角是2,2又是3的余角,故1一定是( )。A、钝角;B、锐角;C、直角;D、无法确定。模块二、余角和补角的性质及计算阅读教材P128“动脑筋”P129的例4、例5,完成下面的内容:1、如图,1和2互补,1和3互补,那么2和3相等吗?解:因为1+2=180,1+3=180所以2=180- ,3=180- 。所以2 3(等量代换)2、如图,AOB=90,COD=90,则5与6是什么关系?解:因为AOB=
3、90,COD=90所以 +4=90, +4=90所以5+4=6+4(等量代换)所以5 6(等式的性质)归纳:同角(或等角)的补角;同角(或等角)的余角。例2、已知1与2互补,3与4互补,若1=3,则24.例3、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,若BOE=10,求AOC的度数。变式、如果一个角的补角是它的3倍,求这个角。交流展示:(20分钟)按照各组分配任务进行展示探讨。当堂检测:(5分钟)1、一个角是3443,它的补角= ;余角= 。2、一个角的补角比它的余角大_度。3、如果一个角的余角与它的补角互补,则这个角为( )A.30 B.60 C.45 D.904、两个角,它们的比是6:4,其差为36,则这两个角的关系是( )A.互余;B.互补;C.不确定5、如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:90;90;(+);()。正确的有。6、一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。课堂小结:2