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1、甘肃省张掖市第四中学2015届九年级数学5月份模拟考试试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 4的平方根是（ ）A . B . 16 C . D. 22.如图所示的几何体的俯视图是（ ）3.有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）A. 中位数为3B. 众数为2C. 平均数为4D.极差是5 4. 现给出下列四个命题：三点确定一个圆；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A1B2C3D45.如图，把一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是( )A15 B20
2、C25 D30 6.下图中，反比例函数y=的图像大致（ ）7.已知二次函数y=(m为常数)的图像与x轴的一个交点坐标为（1,0），则关于x的一元二次方程= 0的两个实数根是（ ） A. , B. , C, , D,8.下列说法正确的是（ ）A.一个游戏的中奖率是1，则做100次这样的游戏一定会中奖；B为了解某品牌使用寿命，可以采用普查的调查方式； C.一组数据6,8,7,8,9,10的众数和平均数都是8；D.若甲组数据的方差为，乙组数据的方差为，则乙组数据比甲组数据稳定。9.如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，BM0=120o，则C
3、的半径长为（ ）A6 B5 C3 D10.如图，已知P的圆心在定角(00)变化的函数图象大致是( )二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.函数y=中，自变量x的取值范围_；12.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是 ；13.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为 14.分式值为0，那么x的值为_；15.定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5若x2=6，则实数x的值是_16.如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则_.第17题图ABC1
4、7.河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AB的长是_米18. 如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.三、解答题(一)（本大题共5小题，共30分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（5分）计算： 20.（5分）先化简，再求值：，其中，.21.(6分) 如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。求证：四边形PBQD是平行四边形。22.（6分）在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其它区别。（1
5、）随机地从盒中提出1子，则提出白子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出1子，不放回再提第二子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率。23.（8分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）四、解答题(二)（本大题共6小题，共58分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第
6、一象限，且SBOC=2，求点C的坐标25.(8分) 如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）.（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的O1A1B1.（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）26.（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分ABC；(2) 当ODB=30时，求证：BC=OD.27.（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学
7、、艺术、科普和其它四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查一共抽查了_名同学；(2)条形统计图中，m=_，n=_；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其它类读物多少册比较合理？28.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的该烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常营运时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示。（1） 每辆车改装前每天的燃料费= 元，每辆车的改装费= 元，正常营运 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常营运多少天后共节省燃料费40万元？29.(12分) 如图，已知抛物线y=ax2x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x2交于B、C两点，其中点C是直线y=x2与y轴的交点，连接AC（1）求抛物线的解析式；（2）证明：ABC为直角三角形；（3）ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由 4
