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1、甘肃省张掖市第六中学2016届九年级数学上学期期中试题 九年级 数学 题号一二三四五总分得分一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列函数中,y是x的反比例函数是 ( )A B C D 2在直角ABC中,C90o,若AB5,AC4,则sinA()A B C D3在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为( )ABCD4.关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( )A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限Cy随x的增大而减小; D两个分支关于原点成中心对称5.ABC中,a、b、c分别是AB、C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()AcsinA=a BbcosB=c Cata
2、nA=b DctanB=b6.如果ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( )AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形7.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是ABCD8.已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且AyoABxBO的面积是3,则k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-69.在同一坐标系中,函数和的图像大致是 ( )10. 反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是( ) A BC D.二、填空(每题4分,共32分)11. 若sin28=cos,则=_;某坡面的坡
3、度为1:,则坡角是_度12. 若是反比例函数,则a的取值为 ; 13.已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为 ;14.若,则C的度数是 ;15.在RtABC中,C=90,AB=2BC,现给出下列结论:sinA=;cosB= ;tanA=;tanB=,其中正确的结论是 (只需填上正确结论的序号16. 小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600,已知小芳的身高是1米5,则旗杆高 米。(保留1位小数)17.若是锐角,cosA ,则A应满足 18.如图,是一张宽m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的P点
4、,如果MC=n,CMN=,那么P点与B点的距离为_三、解答题(共78分)19.计算:(10分)(1)2sin60+2120130|1|; 20如图,在ABC中,ABC=90,BDAC于D,CBD=,AB=3,BC=4,求sin,cos,tan的值(6分)21.(8分)已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(,1)点求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标22(8)如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为60则建筑物CD的高度是多少(结果不作近似计算)?23.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度
5、v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间?24.(8分)如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向,求景点C到观光大道l的距离(结果精确到0.1km)25.(8分)如图, 的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,(12分)(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围26.(10分)如图,在
6、平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA5,E为x轴负半轴上一点,且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数;(2)求AOC的面积27(12分)如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y(x0)交于点B(2,1),过点P(p,p1)(p1)作x轴的平行线分别交曲线y(x0)和y(x0)于M,N两点.(1)求m的值及直线l的解析式;(2)若点P在直线y2上,求证:PMBPNA;(3)是否存在实数p,使得SAMN4SAPM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.3