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1、第47讲:代数综合问题(1) 【学习目标】 1 提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力;2 加强数学思想和方法的训练,增强探究能力,培养创新意识。【巩固练习】1(10北京密云)已知:如图,正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象交于点A(3,2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0m3,过点M作直线MBx轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴交x轴于点C,交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明
2、理由2(10北京密云)如图,将腰长为的等腰RtABC(C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点A在y轴上,点B在抛物线yax2ax2上,点C的坐标为(1,0)(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)抛物线的关系式为 ,其顶点坐标为 ;(3)将ABC绕顶点A逆时针方向旋转90,到达的位置请判断点、是否在(2)中的抛物线上,并说明理由ABCDEF3(10南通)如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合)连结DE,作EFDE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,
3、y的值最大,最大值是多少?(3)若,要使DEF为等腰三角形,m的值应为多少?4(09黄冈)某电子公司由于调整投资方向,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次)公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;(2)直接写出第x个月所获得的利润S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元? 2用心 爱心 专心