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1、重庆市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ）ABCD2下列计算正确的是（）Aa3a2=a6 B（2a2）3=8a6 C（a+b）2=a2+b2 D2a+3a=5a23如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）A
2、A=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD4若a2kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ） A6 B12 C2 D 65如果ax2+2x+=（3x+）2+m，则a，m的值分别是（ ）A6，0 B9，0 C6， D9，6已知x+y4=0，则2y2x的值是（）A16B16CD87如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）A3 B4 C5 D 6 (7题)8如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB=90，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到
3、了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）AHL BASA CSAS DSSS9观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（ ）A13 B12 C11 D1010将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） Aa21 Ba2+a C（a+1）2-a-1 D（a-2）2+2（a-2）+111如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么ab的值为( )A 2 B2 C4D112如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP
4、=30；APC=60；ABCAPC；PABC；APH=BPC，其中正确结论的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13分解因式：2x38x= 14 ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_.15若=7，则_16 如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，DGB的度数 . (16题) (17题)17如图，在PAB中，A=B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=53，则P=_.18已知（a2016）2
5、+（2018a）2=20，则（a2017）2的值是 . 三、解答题:（本大题共2个小题，每小题8分，共16）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置19 计算：(1)（y+3x）（3x2y） (2)（3x2y3）（xy2）220如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD.四、解答题:（本大题共5小题,每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置21如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2
6、）若EFCD，求BDC的度数22已知（x3+mx+n）（x2x+1）展开式中不含x3和x2项（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2mn+n2）的值23先化简，再求值：（ab）2+（2ab）（a2b）-a(3a-b),其中a-1+（2+b）2 =024先阅读下列材料，然后解后面的问题材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）=ac如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，F（374）=34=12（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整
7、除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（mn），若F（m）F（n）=3，求mn的值25 如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OAOC（1）求证：CO平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC五、解答题：(本大题12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置26. （1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，求证：EF=BE+FD（2）如图2，四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足什么关系时，仍有EF=
8、BE+FD，说明理由（3）如图3，四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，AC平分BCD，AEBC于E，AFCD交CD延长线于F，若BC=8，CD=3，则CE= .（不需证明） 数学试题 1 D；2 B；3 D；4 A；5 D；6 A；7 B；8 C；9 C；10 D11 D；12 B13 2x（x+2）(x-2)14 40153166617 5318319略20略21略22-1，-1；-2233b2-6ab,24 24 （1）证明：为欢喜数，a+c=b=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，11b能被99整除，99a能被99整除，“欢喜数”能被99整除
9、（2）设m=，n=（且a1a2），F（m）F（n）=a1c1a2c2=a1（ba1）a2（ba2）=（a1a2）（ba1a2）=3，a1、a2、b均为整数，a1a2=1或a1a2=3mn=100（a1a2）（a1a2）=99（a1a2），mn=99或mn=297若F（m）F（n）=3，则mn的值为99或29725 略26. （1）证明：把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，如图1所示：则ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45，即DAF+BEA=EAF=45，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF（2）解：BAD=2EAF理由如下：如图2所示，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，ABC+D=180，ABC+ABM=180，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，FAEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF（3）CE=5.5 7
