《江苏江阴南闸实验学校九级数学下册6.5相似三角形的性质导学案2新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏江阴南闸实验学校九级数学下册6.5相似三角形的性质导学案2新苏科.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 相似三角形的性质学习目标：1运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比； 2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题。一、知识链接：1两个相似三角形的周长之间有怎样的关系？面积之间有怎样的关系？2如右图，DEBC，SADE:SCDE = 1：3，则SADE:SABC = 。SADE:SDBC = 。3全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线等）都_,相似三角形的对应线段有怎样的关系？二、自主探究：1如图，ABCABC，ADBC，ADBC，相似比为AB：AB=k。求对应高的比AD：AD。小结：相似三角形对应高的比等于 2类似地，相
2、似三角形的其它对应线段（中线、角平分线）的比等于 。三、知识应用：1如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？2如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。四、精讲释疑：EFHGMABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？变式1：若四边形EFGH为矩形，且
3、EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。变式2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图，分别采用图1、图2两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。CBFGADEADCFBE图1图2五、目标检测：1如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= 。2两相似三角形的相似比为1：3，周长差为20，则两三角形的周长分别为 。两相似三角形的相似比为1：3，面积差为20，则两三角形的面积分别为 。3如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR
4、的底边QR上，其余两个顶点A、D分别在PQ、PR上，则PAAQ（ ）A1 B12 C13D2310.5相似三角形的性质（2） 姓名_1两个三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为 ，对应边的高的比为 。2两个相似三角形的周长分别为5cm和10cm，则它们的相似比为 ，面积比为 。3两相似三角形的相似比为1：2，周长差为30，则两三角形的周长分别为 。两相似三角形的相似比为1：2，面积差为30，则两三角形的面积分别为 。ABCMN图3ABCDE图24如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= 。5如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则BMN ，相似比为 ，= 。6有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？7如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM4
