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1、专题五 函数的实际应用与决策纵观怀化7年中考，函数的实际应用是怀化每年中考必考内容，常考类型有：1.一次函数的实际应用(带有决策性问题)；2.二次函数的实际应用(带有决策性问题)；3.一次函数与二次函数结合的实际应用问题(最优问题)主要是考查学生将实际问题转化为数学问题的能力(难度中上等)从实际问题中建立函数模型，运用相关知识解决问题此类问题综合性较强，一般结合方程(组)、一元二次方程、不等式以及统计知识来解决，对学生的综合能力要求较高预计2016年怀化中考对函数的实际应用，仍然会加大力度考查，难度不低，要求在复习中有针对性训练，分层提高,中考重难点突破)一次函数的实际应用【经典导例】【例1】
2、(2015鹤城模拟)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投入市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？【解析】(1)根据卖出的数量相同作为等量关系列方程；(2)建立获利的函数关系式，然后用一次函数的性质回答问题
3、【学生解答】【方法指导】弄清题意建立相应数学模型是关键1(2015遂宁中考)四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人
4、(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由2(2015芷江模拟)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地
5、的距离二次函数的实际应用【经典导例】【例2】(2015沅陵模拟)天猫网某店铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，它的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天销售利润w(元)与销售价x(元/千克)有如下关系：wax2bx1600，当销售价为22元时，每天的销售利润为72元；当销售价为26元时，每天的销售利润为168元(1)求该产品每天的销售利润w(元)与销售价x(元/千克)的关系式；(2)当销售价定位每千克24元时，该产品每天的销售利润为多少元？(3)如果该店铺的负责人想要在销售价不超过32元的情况下每天获得150元的销售利润，求销售价应定为每千克多少元？(4)如果物价部门规定这种产
6、品的销售价不高于每千克29元，此店铺每天获得的最大利润为多少元？【解析】(1)根据题意可求出y与x的二次函数关系式；(2)将x24代入w2x2120x1600中计算所得利润；(3)将w150带入w2x2120x1600150中计算出定价；(4)由二次函数解析式可知w2x2120x16002(x30)2200，所以当x29时利润最大【学生解答】【方法指导】正确建立二次函数模型，利用配方法和二次函数的性质结合自变量的取值范围，求出最佳方案(2015青岛中考)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售
7、量就减少10件(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于25元且不高于29元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由一次、二次函数综合应用【经典导例】【例3】(2015黄冈中考)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为：y1
8、若在国外销售，平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为：y2(1)用x的代数式表示t为：t_；当0x4时，y2与x的函数关系式为：y2_；当4x_时，y2100；(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式，并指出x的取值范围【学生解答】1(2015义乌中考)受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1(元)与月份x(1x7，且x为整数)之间的函数关系如下表：月份x1234567成本y1(元/件)565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的
9、涨势趋缓，每件原材料成本y2(元)与月份x的函数关系式为y2x62(8x12，且x为整数)(1)请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式；(2)若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x7，且x为整数)；8至12月的销售量p2(万件)与月份x满足关系式p20.1x3(8x12，且x为整数)，该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润2(2015辰溪模拟)某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品
10、每件还需成本费20元经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，当35x50时，y与x之间的函数关系式为y200.2x；当50x70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价在25元(含)到45元(含)之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元(1)当50x70时，求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元)之间的函数关系式(2)若公司第一年的年销售利润(年销售利润年销售收入生产成本)为W(万元)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？(3)第二年公司可重新对产品进行定价，在(2)的条件下，并要求甲种产品的销售单价x(元)在50x70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利(总盈利两年的年销售利润之和投资成本)不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围6
