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1、2012-2013学年度第一学期九年级数学期中考试一、细心填一填：(每空2分，共30分)1.直接写出下列方程的根：（1） _； （2） _. 2.计算：=_；=_。3.已知、是方程的两个根，则：=_ ，=_.4.一组数据：8，6，5，7，9的极差是 _ ,方差是 _.5.已知RtABC中，C900，则sinA _.6.（1）式子有意义，则的取值范围是_；（2）若，则=_.7.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数为_.8. “十二五”时期，江苏将建成沿海旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动江苏经济发展的重要动力 2011年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果
2、到2013年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_9无论m取什么实数时，点P（）总在直线上，且点Q（）也在直线上，则的值为_.10如图，以扇形ABD的两条半径AB、AD为两边画菱形ABCD，菱形的顶点C恰好落在弧BD上，已知菱形ABCD的面积为，则该扇形ABD的面积为_.二、精心选一选：（每题3分，共30分）11.tan30的值为 （ ） A B C D 12.下列方程中有两个相等的实数根的是 （ ）A B C D13已知两圆内切，圆心距为4厘米，其中一圆的半径为10厘米，则另一圆的半径是 （ ）A6厘米 B14厘米 C4厘米 D6厘米或14厘米14如图，小张妈妈的高跟鞋
3、很高，但是小张发现妈妈在走上坡路时一点也不累有一次，妈妈上山坡时正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小张偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是9cm，AB长度15cm，则妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是 （ ）A B C D 15下列四个命题中真命题是 （ ）A三点确定一个圆； B三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；C若RtABC中，C=90，则sinA=cosB； D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。16如图，AB是O的直径，点C在O上，BC=6，B=30，则AB的长为（ ）A12 B C D第17题图第16题图第14题图17如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则
4、此圆锥的侧面积是 （ ）A B C D 18如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为（ ）A20cm B15cm C10cm D随直线MN的变化而变化 19在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD的顶点A置于坐标原点，点B坐标为，点D坐标为，以AB为直径画圆，则顶点C与这个圆的位置关系是（ ）A点C在圆内 B点C在圆上 C点C在圆外 D不能确定第18题图第20题图20数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在O上的
5、任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则O的半径为 （ ）A3厘米 B厘米 C厘米 D厘米三、解答题：(本大题共70分)21（每小题4分，共12分） （1）计算： （2）解方程：（3）计算：22.（8分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P。APDCBO(1)试判断四边形AODP的形状，并说明理由。(2)填空：若BC=，CD=1，则四边形APDC的周长为_。23（10分）某商场推销一种鞋子，进价为20元，在试销中发现这种鞋子每天的销
6、售量y（双）与每双鞋子的销售价x（元）之间满足一次函数关系式当定价为25元时，每天销售25双；定价为28元时，每天销售22双（1）求y与x的函数关系式；（2）在尽可能减少库存的前提下，如果要保证商场每天销售这种鞋子获利200元，求鞋子的销售单价应定为多少元？24. （8分）如图，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（AB垂直于地面）被刮倾斜20后折断倒在地面上，树的顶部恰好接触到地面上的D点，测量发现树干的倾斜角为BAC=20，大树被折断部分和地面所成的角CDA=45，AD=6米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？ （结果精确到个位，参考数据：sin250.42, cos250.91，tan250
7、.47，1.41, 1.73）25. （10分）如图，O的直径AE弦BC，连接AC、AB、OB、OC，延长OE到点P，连结PC，已知cosCAB=. （1）若BC=16，求O的半径；（2）试探究：当PC与O相切时PE:OE的值,并说明理由26（10分）如图1，梯形ABCD中，ADBC，D=90，ABC=60，CD=，AD=16，点P是AD边上的一动点.（1）若tanPCB=，求AP的长；（2）如图2，若CPB=120，PCB与ABP相似吗？为什么？ 求ABP的面积图1图227（12分）如图，ABCD中，A（0，3），C（6，0），DCB=45，点P从点E（-4,0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t（秒）.（1）D点坐标为_；（2）当PAB=15时，求点P的坐标；（3）以点P为圆心，PA长为半径的P随点P的运动而变化，当P与ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值.（备用图）5用心 爱心 专心
