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1、第四章 图形的相似第七节 相似三角形的性质(一) 【学习目标】理解并能应用相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.【学习重难点】重点:相似三角形的性质难点:相似三角形的性质【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、相似三角形:对应角 ,对应边 的三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质:对应角 ,对应边 。二、自主学习1、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例(2)相似三角形 、 和 都等于相似比。2、相似三角形的性质的应用:可用来证明线段成比例,角相等,还可用来计算线段长。模块二 合作探究1、已知ABCABC,ABC与ABC的相似比为k.(
2、1)如果CD和CD是它们的对应高,那么等于多少?(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少?如果CD和CD是它们的对应中线呢?2、如图,ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD= 30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一边EF在BC上,顶点 G、H分别在AC,AB 上,AD与HG 的交点为M. (1)求证:AMAD=HGBC; (2)求这个矩形EFGH 的周长. 模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:2.方法:模块四 形成提升1、在ABC中,DEBC,交AB于D
3、,交AC于E,且ADDB=12,则下列结论正确的是( )A. = B. = C. = D. =2、若两个三角形相似,且它们的最大边分别为6 cm和8 cm,它们的一组对应高之和为35 cm,则较小的三角形的高为_。3、如图,小明拿着一把厘米刻度尺,站在距电线杆约30m的地方,把手臂向前伸直。刻度尺竖直,刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60cm,小明能求出电线杆的高度吗?若能求,请你替小明写出求解过程【拓展提升】1、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分别如图1,图2所示.请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)组长评价:你认为该成员这一节课的表现:(A)很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名: 3