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1、2019年黑龙江省哈尔滨宾县新甸中学中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（）2的相反数是（）ABC9D92下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a3aC4a32a22aD（a3）2a63下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆4如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD5对于反比例函数y，下列说法正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大6下列关于函数的图象说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点（0，0），其中
2、正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m，并测得BC3 m，CA1 m，那么树DB的高度是（）A6mB8mC32mD0.125m8如图在等边ABC中，点P为ABC形外任一点，且PA6，PC4，APC60，则PB的长为（）A2B2C2D29如图，在RtABC中，ACB60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD2，则AC的长是（）A4B4C8D810一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，
3、则下列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km正确的是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1158万千米用科学记数法表示为： 千米12函数y+的自变量x的取值范围是 13计算9的结果是 14把多项式ax22ax+a分解因式的结果是 15如图，BD为O的直径，AB与O相切于点B，连结AO，AO与O交于点C，若A40，O的半径为2，则的长为 16某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐
4、赠5825册，则原计划学生捐赠图书 册17某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 18在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则平行四边形ABCD周长等于 19如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是 20如图，平行四边形ABCD中，BG平分ABC交AD于G，AFCD于F，AF交BG于E，AB
5、AF12，GD1，则EC 三解答题（共7小题，满分60分）21先化简，再求值（），其中x3tan30+cos4522在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O23某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要完成总面积为80m2的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，
6、每人每分钟完成各项的工作量如图2（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym2，那么y关于x的函数关系式是 ；（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？24E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF分别与DE，BD相交于点M，N（1）求证：ADEBAF；（2）若AB2，求AM的值；（3）求tanMDN的值25某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，
7、共花费255元（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？26如图，已知AB为O的直径，AB8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAFGCE（1）求证：直线CG为O的切线；（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CBCH，CBHOBC；求OH+HC的最大值27如图，抛物线yax23ax10a交x轴于A、B两点（
8、A左B右），交y轴正半轴于C点，连AC，tanCAB，（1）求抛物线解析式；（2）点P是第三象限内抛物线上一点，过C作x轴平行线交抛物线于D，连DP、BP，分别交y轴于E、F，设P点横坐标为p，线段EF长为m，求出m与自变量p之间的函数关系式；（3）在（2）条件下，当tanDPB时，求P点坐标2019年黑龙江省哈尔滨宾县新甸中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】先根据负整数指数幂的运算法则计算出（）2的值，然后根据相反数的定义求解即可【解答】解：原式9，其相反数为9故选：D【点评】本题主要考查了负整数指数幂的运算及相反数的定义：负整数指数
9、为其对应的正整数指数的倒数；只有符号不同的两个数叫互为相反数2【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、a3a31，故此选项错误；C、4a32a2，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2a6，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心
10、对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5【分析】根据反比例函数性质逐项判断即可【解答】解：当x2时，可得y11，图象不经过点（2，1），故A不正确；在y中，k20，图象位于第一、三象限，且在每个
11、象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确；又双曲线为中心对称图形，故C正确，故选：C【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象形状、位置及增减性是解题的关键6【分析】函数是一种最基本的二次函数，画出图象，直接判断【解答】解：二次函数的图象是抛物线，正确；因为a0，抛物线开口向下，正确；因为b0，对称轴是y轴，正确；顶点（0，0）也正确故选：D【点评】本题考查了抛物线yax2的性质：图象是一条抛物线；开口方向与a有关；对称轴是y轴；顶点（0，0）7【分析】由CEBD，可得，进而可求解线段BD的长度【解答】解：由题意可得，CEBD，在ABD中，即，解得BD8m故选：B【点评】熟练掌
12、握平行线分线段成比例的性质8【分析】如图，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AE，连接EC，PE，作EHCP交CP的延长线于H利用全等三角形的性质证明PBEC，求出EC即可解决问题；【解答】解：如图，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AE，连接EC，PE，作EHCP交CP的延长线于HAEAP，EAP60，EAP是等边三角形，APE60，APC60，EPC120，EPH60，BACPAE60，BAPCAE，ABAC，APAE，BAPCAE（SAS），PBEC，在RtEPH中，PEPA6，PEH30，PHPE3，EHPH3，在RtCEH中，EC2，故选：A【点评】本题考查等边三角形的性质，
13、全等三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题9【分析】求出ACB，根据线段垂直平分线求出ADCD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股定理求出BC，再求出AC即可【解答】解：如图，在RtABC中，ACB60，A30DE垂直平分斜边AC，ADCD，AACD30，DCB603030，BD2，CDAD4，AB2+46，在BCD中，由勾股定理得：CB2，在ABC中，由勾股定理得：AC4，故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中10【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4560，可得x20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【解答】解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为
