《九级数学上册22.3实际问题与一元二次方程第2课时导学案 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册22.3实际问题与一元二次方程第2课时导学案 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程（增长率问题）学习目标会运用方程模型解决增长率问题.掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程求解根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理，培养分析问题、解决问题的能力.要点归纳列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系；(2)“设”是指设元，设元分直接设元和间接设元，恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易；(3)“列”是列方程，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个等量关系列出含有未知数的方程 (4)“解”就是求出所列方程的解；（5）“验”指检验.检验所求得的解是否符合实际意义. 如线段的长度不
2、能为负数，降低率不能大于100%或是负数等.(6)“答”就是书写答案.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b.注意1和x的位置不能调换.学情诊断一、选择题:本大题共5小题，每小题6分，共30分。1.（2013兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%）2=8200 B7600（1x%）2=8200C7600（1+x）2=8200 D7600（1x）2=82002.（2011贵州毕节）广州亚运会期间，某
3、纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A BC D3.（2012四川成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 4.（2013白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A. 48（1x）2=36 B. 48（1+x）2=36C. 36（1x）2=48 D. 36（1+x）2=485.（2013贵州省黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增
4、长率为x，那么x满足的方程是（）A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196C. 50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。6. (2013新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为7.（2011江苏扬州）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 8. （2013黑龙江省哈尔滨市）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的1
5、25元降到80元，则平均每次降价的百分率为 9.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,若2013年现价为2400元的某款计算机,6年前的价格为_元.10.为落实“两免一补”政策，某市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元，已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年该市要投入的教育经费为 万元三、解答题：本大题共3小题，共40分。11.（13分）（2013广东珠海）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年2012年每年平均每次捕鱼量
6、的年平均下降率12.（13分）（2011湖北襄阳）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？13.（14分）（2011四川广安）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一
7、套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？挑战自我14.（20分）（2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？第8课时 参考答案1.C 2.B 3.C 4.D.5.C. 解析：依题
8、意得八、九月份的产量为50（1+x），50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=196故选C6.2027（1+x）2=39857.25%.解析：设每月增长的百分率为x ，由题意得160（1+x）2=250，解得x1=0.25,x2=-1.25故填0.25.8. 20%解析：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：，解得 x1 =0.1=20%，x2 =1.8 （不合题意，舍去）故答案为：20%9.5400解析：设6年前的价格为a，则由题意得a(1-)2=2400,解得a=5400.10.3000.解析：设教育经费逐年增长率为x，则由题意得2500（1+x）2=3600.解得x1
9、=0.2，x2=-2.2（不符合实际意义，舍去）.所以2013年教育经费是2500（1+0.2）=3000（万元）.故填3000.11.解：设2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x，根据题意列方程得，10（1x）2=8.1，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）答：2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%12.解：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得解得.，不符合题意舍去，x0.2525%.10（125%）12.5答：2011年的年产量为12.5万辆.13.解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1x）2=4860解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10%（2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元方案可优惠：10080=8000元方案更优惠14.解：（1） 2x ， 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.4
