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1、青浦区2018年九年级数学上学期期中学业质量调研测试（完成时间：100分钟 满分：150分）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题2. 务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】1下列图形中，一定相似的是（ ）（第2题图）(A)两个正方形； (B) 两个菱形； (C) 两个直角三角形； (D) 两个等腰三角形2如图，已知ABCD
2、EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3:1，BE=10，那么CE等于（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3在RtABC中，C=90，如果，BC=a，那么AC等于（ ）（第5题图）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4下列判断错误的是（ ）(A) ； (B) 如果，其中，那么；(C) 设为单位向量，那么； (D)如果，那么或5如图，已知ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，（第6题图）不能确定ADEACB的是（ ）(A)AED=B； (B) BDE+C=180；(C) ； (D) 6已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是
3、（ ）(A) B) ；(C)；(D)二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7如果，那么_ 8计算：_9如果两个相似三角形的相似比为1：3，那么它们的周长比为_10二次函数的图像的顶点坐标是_（第14题图）11抛物线的对称轴是直线，那么m=_ 12抛物线在y轴右侧的部分是_（填“上升”或“下降”）13如果是锐角，且sin=cos20，那么_度（第15题图）14如图，某水库大坝的横断截面是梯形ABCD，坝高为15米，迎水坡CD的坡度为1:2.4，那么该水库迎水坡CD的长度为_米15如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形
4、的顶点上，则tanABC的值为_16在ABC中，AB=AC，高AH与中线BD相交于点E，（第17题图）如果BC=2，BD=3，那么AE=_17如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，tanCAB=2，将ABC绕点A旋转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF=_（第18题图）18对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”如图，对于封闭图形ABCDE，是“亮点”，不是“亮点”，如果ABDE，AEDC，AB=2，AE=1，B=C=60，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面
5、积为_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第（1）小题5分，第（1）小题5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，AC、DE相交于点F（第20题图）（1）求DF：EF的值；（2）如果，试用、表示向量21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（1）小题5分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，（第21题图）（1）求证：DEBC；（2）如果，求的值22（本题满分10分）（第22题图）如图，在港口A的南偏东37方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67方向上，有一渔船C发生故障得知
6、这一情况，巡逻艇以25 的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75sin67，cos37，tan37）23（本题满分12分，第（1）小题7分，第（1）小题5分）（第23题图）已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，（1）求证：ADEACD；（2）如果，求证：24. （本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线平移后经过点A（-1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）.（1）求平移后的抛物线的表达
7、式；（2）如果点D在线段CB上，且，求CAD的正弦值；（3）点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的抛物线上，如果四边形ECPQ是菱形，求点Q的坐标.（第24题图）（备用图）25. （本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=18，DB=DC=15，点E、F分别在线段BD、CD上，DE=DF=5. AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H.（1）求证：BG=CH；（2）设AD=x，ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结FG，当HFG与ADN相似时，求AD的长.（第25题图）参考答案一、选择题1、A2、C3、D4、D5、C6、D二、填空题7、8、9、1:310、11、212、上升13、7014、3915、16、17、18、三、解答题19、20、（1）3:2（2）21、（1）证明略（2）1:222、，能23、证明略24、（1）（2）（3）25、（1）略（2）（）（3）3或7
