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1、寒假作业练习6 “一元二次方程及应用”一、选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 2若与互为相反数，则的值为（ ） A B、2 或-1 C、2 D、3关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） Am=3或m=1 B.m=3或m= 1 Cm=1 Dm=34方程解是（ ） Ax1=1 Bx1=0， x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1， x2=35若n是方程的根，n0，则m+n等于（ ） A7 B6 C1 D1二、填空题1方程x2x=0的解是_.2关于x的方程是一元二次方程，则a=_.3若,则_.4,则_.5某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率的方程为_.*6等腰AB
2、C中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x210x+m= 0的两根，则m的值是_.3、 解答题1解下列方程（1） （2）2说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？3已知关于的方程。（1）当取何值时，方程有两个相等的实数根。（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。4如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？5（本题14分）探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1） （2） （3）方 程（1）（2）（3）（1）请用文字语言概括你的发现：_（2）一般的，对于关于的方程的两根为、，则_， _。（3）运用以上发现，解决下面的问题：已知一元二次方程x22x7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） A2 B2 C7 D7已知x1，x2是方程x2x3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值。- 35 -
