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1、江苏省无锡市南长实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、填空1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a2Da3a=a33已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A13B6C5D44一个多边形的内角和是1800，则这个多边形是（）边形A9B10C11D125如图，1=2，DAB=BCD下列四个结论中，错误的是（）AABCDBADBCCB=DDDCA=DAC6小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条
2、平行线m、n上，测得=120，则的度数是（）A45B55C65D757具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA：B：C=1：2：3DA=2B=3C8画ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）ABCD9如图，B+C+D+EA等于（）A360B300C180D24010如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空11无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到
3、，这个数据用科学记数法可以表示为秒12计算：a5a3a2=； =；x7x3n=13如图：CD平分ACB，DEAC且1=30，则2=14如图，ADBC，A=104，D=126，BE、CE分别是ABC和BCD的角平分线，则BEC的度数为15如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米16如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为cm217若a+=6，则a2+=18若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是19如图a，ABCD是长方形
4、纸带，DEF=23，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是三、解答20计算（1）（x）3（x5）2x（2）（3.14）02 3+（4）2（）2（3）50.249.8（简便运算） （4）（2a+b）（b2a）（a3b）2（5）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （6）已知932x27x=317，求x的值21先化简，再求值：（4x+3）（x2）2（x1）（2x3），其中x=222如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的
5、关系是：；（4）图中，能使SQBC=3的格点Q，共有个23如图，ADBE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ABCD24现有两块大小相同的直角三角板ABC、DEF，ACB=DFE=90，A=D=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求AGD的度数；将图a中的ABC固定，把DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DFAC？并说明理由25已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（
6、1）如图1，若ABON，则ABO的度数是；当BAD=ABD时，x=；当BAD=BDA时，x=（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由2015-2016学年江苏省无锡市南长实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B
7、、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D2下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a2Da3a=a3【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a2+b22ab，错误；B、原式=8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误故选C3已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A13B6C5D4【考点】三角形三边
8、关系【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理，得：94x9+4，解得5x13故选：B4一个多边形的内角和是1800，则这个多边形是（）边形A9B10C11D12【考点】多边形内角与外角【分析】根据n边形的内角和是（n2）180，根据多边形的内角和为1800，就得到一个关于n的方程，从而求出边数【解答】解：根据题意得：（n2）180=1800，解得：n=12故选D5如图，1=2，DAB=BCD下列四个结论中，错误的是（）AABCDBADBCCB=DDDCA=DAC【考点】平行线的判定【分析】
9、根据平行线的判定定理内错角相等两直线平行可得ABCD，再由DAB=BCD，CAD=ACB，从而得出ADBC，进而得出B=D【解答】解：1=2，ABCD，DAB=BCD，CAD=ACB，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，B=D，故选D6小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得=120，则的度数是（）A45B55C65D75【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线的性质得1=2，根据三角形外角性质有=2+3，可计算出2=12045=75，则1=75，根据对顶角相等即可得到的度数【解答】解：如图，mn，1=2，=2+3，而3=45，=120，2=
10、12045=75，1=75，=75故选：D7具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA：B：C=1：2：3DA=2B=3C【考点】三角形内角和定理【分析】由直角三角形内角和为180求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状即可【解答】解：A、A+B=C，A+B+C=180，2C=180，解得C=90，ABC是直角三角形，本选项错误；B、设A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，解得x=30，C=90，本选项错误；C、设A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，解得x=30，C=90，本选项错误；D、A+
11、B+C=180，而A=2B=3C，3C+C+C=180，解得C=，A=3C=，本题选项正确故选D8画ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D故选：D9如图，B+C+D+EA等于（）A360B300C180D240【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【解答】
12、解：B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，B+C+D+EA=360（1+2+A）=180故选C10如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的角平分线、中线和高【分析】由AD平分ABC的外角EAC，求出EAD=DAC，由三角形外角得EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，得出EAD=ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确由ADBC，得出ADB=DBC，再由BD平分ABC，所以ABD=DBC，ABC=2ADB，得出结论ACB=2ADB，在ADC中，ADC+CAD+ACD=180，利用角的关系得ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，得出结论ADC=90ABD；由BAC+ABC=ACF，得出BAC+ABC=ACF，再与BDC+DBC=ACF相结合，得出BAC=BDC，即BDC=BAC【解
