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1、石 家 庄 外 国 语 学 校 20122013学年度第二学期初三数学校模试题考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，712每小题3分，30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是（ ）ABCD 2. 下列计算正确的是( ) A.（a-b）2=a2-b2 B.a2a3=a5 C. 2a+3b=5ab D. 3-2=13由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是( ) 4如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果BOC = 70 ，那么A的度数为（ ） A B C D 5定义运算a*b,当a
2、b时，有a*b=a，当ab时，有a*b=b.如果（x+3）*2x=x+3,那么x的取值范围是（ ）Ax3 B.x3 C.x1 D.1x36大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切相交 D内含 7在一个不透明的袋子中装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中一次摸出两球，恰为一个红球和一个白球的概率是（ ）A. B. C. D. 8一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为6cm，母线长为10cm，把它的包装纸展开，侧面展图的面积为（ ）cm2(不计折叠部分) A.20 B.24 C30. D.30 9小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折
3、一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )（A） （B）（C） （D） 11. 某生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产2小时后另外安排工人装箱，每小时装箱150件，装完后流水线停机休息设未装箱的产品为y件，流水线的生产时间为t小时，则y与t的函数图象只能是（） A B C D1
4、2. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）A B C D二、填空题：（每题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13 = 14. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若1=15，则2的度数是 15.若2a-b=2，则6+8a-4b= 16.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 ABCDA（第16题） 17如图，在ABC，按以下步骤作图：以点A为圆心，
5、小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边与点D，则的度数为 18如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）先化简，再求值： ，其中a =-1. 20.(本题满分8分) 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的
6、东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离21、（本小题满分8分）甲、乙两队参加数学竞赛，两队参赛人数相等比赛结束后，依据两队的成绩，绘制了如下尚不完整的统计图表分 数70 分80 分90 分100 分人 数1108乙队成绩扇形统计图图12-1100分90分80分725470分 甲队成绩统计表（1）在图12-1中，“70分”所在扇形的圆心角等于 乙校成绩条形统计图286480分90分分数人数2100分 图12-270
7、分0845（2）请你将图12-2的统计图及甲队成绩统计表补充完整（3） 填表，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好平均数中位数甲队乙队838022、（本小题满分8分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）求直线AB的函数表达式（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 直接写出点M,N的坐标23、（本小题满分9分）如图1，RtABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CEBD，交直线BD于E请探究线段BD与CE的数量关系（事实上，我们可以延长C
8、E与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题）（1） 线段BD与CE的数量关系是_（请直接写出结论）；（2）如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如果ABAC，且AB=nAC（0n1），其他条件均不变（如图3），请你证明BD与CE的数量关系（用含n的代数式表示）24（本小题满分9分）观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系 （
9、用含a，b的式子表示）ABCOD归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值25、（本小题满分10分）面对国际金融危机河北康辉旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元（1）请写出y与x的函数关系式；（2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人该单位最多应付旅游费多少元？ 若单位实际付费时，旅行社又给每人优惠了
10、a元，但旅行社本着游客越多收益越多的原则（即y随x的增大而增大）问旅行社给每人最多优惠额a为多少元26、（本小题满分12分）如图，在ABC中，ABAC10，cos B=，点D是BC边的中点点P从点B出发，以每秒a个单位(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒（1）BC= ；(2)若a2，设三角形BPQ的面积为y，求y与t的函数表达式，并求y的最大值；求t为何值时，以Q为圆心、以PQ为半径的圆与AB相切；(3)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由8
