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1、江苏省无锡市梅梁中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 一.选择题：（每题3分，共24分，将答案填入下表相应空格内）题号12345678答案1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、2下列说法正确的是（ ）A、的平方根是 B、任何一个非负数的平方根都不大于这个数 C、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 D、2是4的平方根3. 下列结论错误的是（ ） A全等三角形对应边上的中线相等B两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 C全等三角形对应边上的高相等 D两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等4、如图
2、:等腰直角ABC中，若ACB=90，CD=DE=CE，则DAB的度数为（ ） A、60 B、30 C、45 D、15 5如图，ABC中，B=C，BD=CF，BE=CD，EDF=，则下列结论正确的是（ ） A2+A=180 B+A=90 C2+A=90 D+A=1806在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的 （ ） A.三边中线的交点 B三条角平分线的交点C三边中垂线的交点 D三边上高的交点 第5题 第8题 第4题7. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边
3、长的是（ ） A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A2m B3m C6m D9m 二、填空题：（每空2分，共26分） 9. 81的平方根是 ；的立方根是 ；若，则x = 10. 已知正数的两个平方根是和，则x 11. 若x、y为实数，且x+y+4+=0，则y的值为 12、如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转得到AOB，若A=
4、40，则B= ，AOB= 第14题第13题第12题13、已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的面积分别4cm2和15cm2，则正方形的面积为 。14、如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在ABC和DEF中，BC = EF，ACDF，CBFE连接AF、DC线段AF、DC的关系是 . 第16题 第18题第15题 15、如图，ABC中，C=90，AC=BC=a，AB=b，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E ，则DEB的周长为 . （用a、b代数式表示）16、如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对
5、称图形，这样的白色小方格有 个17、一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为 18、将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是 cm三解答题（50分）19、计算 （4分）（2）解方程： （4分）20、已知，求 的平方根. （5分）21、（6分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD（
6、注：分割线画成实线）22、（4分）如图，在ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作CBD的平分线； 作BC边的中垂线交BC边于点E，连接AE并延长交CBD的平分线于点F（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 23、（6分）已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD， (1)图中共有 对全等三角形. （1分）(2)我会说明 _ _ _（写出证明过程）（5分）24、（6分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE（
7、1）如果AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为 ； （2）如果CAD:BAD=4:7，可求得B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长25、（7分）如图，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN. 延长MP交CN于点E(如图)学校_ 姓名 班级 考试号 （1）求证：BPMCPE； （2）求证：PMPN GFEBCDA图1DGFAEC图2BCABEDGFNM图326、（8分）已知正
8、方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转 (1)发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），ABE与ADG的面积 关系是：(2)引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），ABE与ADG的面积关系是：_并证明你的结论证明：(3)运用：已知ABC，AB5cm，BC3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm22014-2015学年第一学期期中考试评分标准与参考答案（八年级数学）一.选择题：（每题3分 共24分）题号12345678答案DDBDACAC二、填空题：（每空2分，共26分）三解答题（50分）19、计
9、算 =4552 2分 =2 2分 （2）解方程：x=8 2分x=2 2分20.已知，求 的平方根. 由题意可知：x=3 y=8 2分 则 =3328=25 1分所以 的平方根为52分21. 解：（1）如图甲所示 3分 （2）如图乙所示 3分 （注：图上应标注）22.BF与边AC的位置关系是 平行 （作图3分，写出关系1分）23. (1)图中共有 3 对全等三角形. 1分 （2）略6分24. (1) 14cm1分， (2) 2分由折叠知：AE=AC=9，DEAB，设CD=DE=X，则BD=12-X， 3分AB2=AC2+BC2=81+144=225，AB=15 4分BE=15-9=6，又BD2=
10、DE2+BE2，(12-X) 2=X2+36， 5分X=9/2，即CD=4.5cm. 6分25. 解：（1）证明：如图2，BM直线a于点M，CN直线a于点N，BMN=CNM=90，BM/CN，1分MBP=ECP，2分又P为BC边中点，BP=CP， 又BPM=CPE，3分BPMCPE，4分BPMCPE， PM=PE，PM=ME，5分在RtMNE中，PN=ME，6分PM=PN；7分26. （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），ABE与ADG的面积关系是：相等 1分（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），ABE与ADG的面积关系是：相等 2分 证明：过点E作EMBA交BA的延长线于M过点G作GNAD交AD的延长线于N证EMAGNA 4分得EM=GDSABE =ABEM，SADG =ADGN
