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1、初2015级2013年秋期中联合监测数学试卷（考试时间：120分钟 全卷满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分 ）1、下列各数中，最大的数是（ ）A1 B.-1 C.0 D. 2、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A5 B C7D5或4、下列各式中，正确的是（ ）A B C D5、下列函数中，是正比例函数的是（ ）A. B. C. D.6、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cm B2cm，2cm，
2、2cm C2cm，2cm，4cm D13cm ，12 cm ，5 cm7、一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间8、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）BC9、已知a-b=2-1, ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A B3 C2 D10、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1棵棋子，第个图形一共有6棵棋子，第个图形一共有16棵棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A51 B70 C76 D8111、2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出
3、发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD12、已知A（1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）A. （0,0） B. （,0） C. (1,0) D. (,0)二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13、如右图，字母B所代表的正方形的面积为 14、已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_15、的算术平方根是_16、一次函
4、数y2x1的图象经过点(a,3)，则a_17、某人由重庆向北京打长途电话，设通话时间x(min)，需付电话费y(元)，通话3 min以内话费为3.6元超过3分钟后的话费如下图所示，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话8 min需付电话费_元18、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，已知BD=2AD，则点Q的坐标为_ 17题 18题三解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19、计算：
5、|2|(1)2013(3)0()2 20、计算： 四、解答题: （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21、一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值。OXY22、作出函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而 ；（2）图象与x轴的交点坐标是 ； 与y轴的交点坐标是 ； （3）当x 时，y0 ； （4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？23、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？ 24、如图，在直角梯形ABC
6、D中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AEBC（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25、某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库冷藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元吨）300045005500成本（元吨）700 10001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该
7、生产基地按计划售完蒜薹获得的最大利润。26、某校八年级（1）班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角ABC中，ABAC，BAC90，小明将一块直角三角板的直角顶点放在斜边边的中点上，从BC边开始绕点A顺时针旋转，其中三角板两条直角边所在的直线分别与AB、AC交于点E、F（1）小明在旋转中发现：在图1中，线段与相等。请你证明小明发现的结论；（2）小明将一块三角板中含45角的顶点放在点A上，从BC边开始绕点A顺时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E当0 45时，小明在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD 2CE 2DE 2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的方法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG，连接EG（如图3）请你从中任选一种方法进行证明；（3）小明继续旋转三角板，在探究中得出：当45 135且90时，等量关系BD 2CE 2DE 2仍然成立现请你继续探究：当135 180时（如图4），等量关系BD 2CE 2DE 2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由4
