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1、广东省广州市黄埔区2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1(2分)3倒数等于()A3BC3D2(2分)下列各式不正确的是()A|2|=2B2=|2|C(2)=|2|D|2|=|2|3(2分)下列各组整式中是同类项的是()Aa3与b3B2a2b与a2bCab2c与5b2cDx2与2x4(2分)下列运算正确的是()A3m+3n=6mnB4x33x3=1Cxy+xy=0Da4+a2=a65(2分)方程x=9的解是()Ax=27Bx=27Cx=3Dx=36(2分)下列方程移项正确的是()A4x2=5移项,得4x=52B4x2=5移项,得4x=52
2、C3x+2=4x移项,得3x4x=2D3x+2=4x移项,得4x3x=27(2分)下列说法中,错误的是()A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间,线段最短8(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是()ABCD9(2分)下列表达错误的是()A比a的2倍大1的数是2a+1Ba的相反数与b的和是a+bC比a的平方小的数是a21Da的2倍与b的差的3倍是2a3b10(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|bc|=()A0B2a+2bC2b2cD2a+2c二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11(3分)用
3、科学记数法表示这个数235 000 000为 12(3分)若=50,则它的余角是 13(3分)下列算式32=5;3(2)=6;(2)2=4,其中正确的是 (填序号)14(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为 15(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a2b= 16(3分)定义新运算,若ab=a2b,则(32)12(34)= 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2ab(保留作图痕迹)18(6分)下列有理数:1,2,5,1(1)
4、将上列各数在如上图的数轴上表示出来;(2)将上列各数从小到大排列,并用“”符号连接19(8分)计算:(1)14(16)+(9)13;(2)1820(8分)先化简,再求值:(1)3x2+3x+1+2x22x,其中x=1(2)(a2ab7)(4a2+2ab+7),其中a=2,b=21(8分)解方程:(1)7x4=4x+5;(2)=122(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?23(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分AOD,AOE=DOE(1)若AOC=35,求BOD的度数;(2)若COE=80,求BOD
5、的度数24(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;(1)直接写出点N所对应的数;(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1(2分)3倒数等于()A3BC3D【解答】解:3倒数等于,故选:B2(2分)
6、下列各式不正确的是()A|2|=2B2=|2|C(2)=|2|D|2|=|2|【解答】解:A、|2|=2,正确;B、2=|2|,正确;C、(2)=|2|,正确;D、|2|=2,|2|=2,错误;故选D3(2分)下列各组整式中是同类项的是()Aa3与b3B2a2b与a2bCab2c与5b2cDx2与2x【解答】解:a3与b3所含的字母 不同,不是同类项; 2a2b与a2b是同类项;ab2c与5b2c所含字母不同,不是同类项; x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项故选B4(2分)下列运算正确的是()A3m+3n=6mnB4x33x3=1Cxy+xy=0Da4+a2=a6【解答】解:A、3m+
7、3n=6mn,错误;B、4x33x3=1,错误,4x33x3=x3;C、xy+xy=0,正确;D、a4+a2=a6,错误;故选C5(2分)方程x=9的解是()Ax=27Bx=27Cx=3Dx=3【解答】解:方程两边都乘以3得,x=27故选A6(2分)下列方程移项正确的是()A4x2=5移项,得4x=52B4x2=5移项,得4x=52C3x+2=4x移项,得3x4x=2D3x+2=4x移项,得4x3x=2【解答】解:A、4x2=5移项,得4x=5+2,故本选项错误;B、4x2=5移项,得4x=5+2,故本选项错误;C、3x+2=4x移项,得3x4x=2,故本选项错误;D、3x+2=4x移项,得3
8、x4x=2,所以,4x3x=2,故本选项正确故选D7(2分)下列说法中,错误的是()A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间,线段最短【解答】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意;C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;故选:C8(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是()ABCD【解答】解:从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形故选C9(2分)下列表达错误的是()A比a的2倍大1的数是2a+1Ba的相反数与b的和是a
9、+bC比a的平方小的数是a21Da的2倍与b的差的3倍是2a3b【解答】解:A、依题意得:2a+1,故本选项不符合题意;B、依题意得:a+b,故本选项不符合题意;C、依题意得:a21,故本选项不符合题意;D、依题意得:3(2ab),故本选项符合题意;故选:D10(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|bc|=()A0B2a+2bC2b2cD2a+2c【解答】解:由图可知,ca0b,|c|b|a|,则|a+b|+|a+c|bc|=a+bacb+c=0故选:A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为2.35
10、108【解答】解:235 000 000为2.35108,故答案为:2.3510812(3分)若=50,则它的余角是40【解答】解:=50,它的余角是9050=40故答案为:4013(3分)下列算式32=5;3(2)=6;(2)2=4,其中正确的是(填序号)【解答】解:32=5,故正确,3(2)=32=6,故正确,(2)2=4,故错误,故答案为:14(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为2【解答】解:C为线段AB的中点,AB=12,BC=AB=6,DB=8,CD=BDBC=86=2,故答案为:215(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,
11、则3+a2b=1【解答】解:4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,4+2a=4b,则2a4b=4,a2b=2,3+a2b=32=1,故答案为:116(3分)定义新运算,若ab=a2b,则(32)12(34)=27【解答】解:根据题中的新定义得:原式=(1)12(5)=(3)12=324=27,故答案为:27三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2ab(保留作图痕迹)【解答】解:如图,线段AD即为所求18(6分)下列有理数:1,2,5,1(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;(2)将上
12、列各数从小到大排列,并用“”符号连接【解答】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示:(2)根据题意得:112519(8分)计算:(1)14(16)+(9)13;(2)18【解答】解:(1)原式=14+16913=3022=8;(2)原式=20(8分)先化简,再求值:(1)3x2+3x+1+2x22x,其中x=1(2)(a2ab7)(4a2+2ab+7),其中a=2,b=【解答】解:(1)3x2+3x+1+2x22x=x2+x+1当x=1时,原式=(1)21+1=1(2)(a2ab7)(4a2+2ab+7)=a2ab7+4a22ab7=5a23ab14当a=2,b=时,原式=5223214=20914=321(8分)解方程:(1)7x4=4x+5;(2)=1【解答】解:(1)7x4x=5+4,3x=9,x=3;(2)4(2x1)=123(x+2),8x4=123x6,8x+3x=126+4,11x=10,x=22(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?【解答】解:设A种教具买了x件,则B两种教具买了(138x)件,由题意得,30x+50(138x)=5400,解得:x=75,13875=63,答:A、B两种教具各买了75件,63件