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1、初三数学期末复习及考前模拟（答题时间：90分钟）一. 选择题（本题共48分，每小题4分） 1. 方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 6，1，2B. 6，1，5 C. 6，1，5D. 6，1，2 2. 方程的两个根为，那么的值为（ ） A. B. 9C. D. 9 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根D. 有一个实数根 4. 对任何实数x，点P（x，x2）一定不在（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. 点P（1，m）在函数y=2x的图像上，则
2、点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （2，1）B. （1，2）C. （1，2）D. （1，2） 6. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x1B. C. D. 7. 如图，OA、BA分别为表示甲、乙两名学生匀速运动的函数图像，s和t分别表示运动的路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A. 2.5秒B. 2米C. 1.5米D. 1米 8. 已知为锐角，那么等于（ ） A. 20B. 70C. D. 9. 下列命题中正确命题的个数为（ ） （1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于这条弦 （3）等弧对等弦 （4）同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 A. 1B.
3、2C. 3D. 4 10. 如图，等边三角形ABC内接于O，D是AC弧上任一点（不与A、C重合），则ADC的度数是（ ） A. 30B. 60C. 120D. 150 11. 如图，P为O直径BA延长线上一点，PC、DA为O的切线，切点为C、A，若DA=2，CD：DP=1：2，则O半径的长为（ ） A. B. 4C. 6D. 12. 如图，PAB、PCD是O的两条割线，AD交BC于点E，则图中的相似三角形共有（ ） A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对 二. 填空题（本题共16分，每小题4分） 13. 如图，O的弦AB经过弦CD的中点P，若AP=2cm，CD=6cm，则PB的长为_cm。
4、14. 如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的长的取值范围是_。 15. 某日共有3000辆次汽车通过某公路收费站缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元。设这一天小车缴通行费的辆次数为x辆，总的通行费收入为y元，则y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_。 16. 已知平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，），在x轴上取一点A，使AMO为直角三角形，则点A的坐标为_。三. （本题共16分，第17题5分，第18题6分，第19题5分） 17. 计算： 18. 用换元法解方程： 19. 解方程组：四. （本题5分） 20. 如图，在
5、RtABC中，B=90，AB=4，BC=8，E是AC边上一点，EDAB于点D，EFBC于点F。设AD为x，四边形EFBD的面积为y。 （1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）求E点在AC边上的什么位置时，四边形EFBD的面积最大？五. 列方程或方程组解应用题（本题6分） 21. 一组学生打算利用“十一”长假中的一天去郊游，预计共需费用240元。此事发起者建议说：“保持总费用不变，若能多2人参加，每人就可以少分摊6元钱。”你知道原来这组学生有多少人吗？请你通过计算求出。六. （本题6分） 22. 如图，在一间宽为3米的房间内，房主搭梯子在两边的墙上挂装饰物。当梯子斜靠在墙
6、（AC）上时，梯子的倾斜角为60。如果梯子底部不动，顶端靠在对面的墙（BD）上时，此时梯子的倾斜角为45。根据以上条件，请你求出梯子的长度（结果保留根号）。七. （本题7分） 23. 已知：关于x的方程。 （1）k取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根满足，求k的值。八. （本题8分） 24. 已知：如图，AB为O的直径，点E是圆上一点，AC平分BAE交O于点C，过点C作CDAE于D，与AB的延长线交于点P。 （1）试判断PC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若PB：BO=2：3，求DE的长和tanECA的值。九. （本题8分） 25. 已知：在平面直角坐标系xOy内
7、，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，OPAB于点P。 （1）求出点P的坐标； （2）过点P的直线l：与x轴、y轴分别交于C、D两点。问：是否存在k0的直线l，使得PCO与以P、O、D为顶点的三角形相似。若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请你说明理由。 选作题： 26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于点B，与x轴相交于点D和点C，点D的横坐标为1，。 （1）求经过B、D、C三点的二次函数图象的解析式； （2）在第（1）问中所求的二次函数图象上是否存在这样的点P，使得，若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标，并求出此时的值。参考答案一. 1. B2. A3.
8、 C4. B5. D6. D 7. C8. B9. A10. C11. A12. D二. 13. 14. 15. ,16. （3，0）或（4，0）三. 17. 18. 19. 四. 20. （1） （2） 当x=2时，即E是AC边的中点时 四边形EFBD面积最大，为8平方单位五. 21. 设原来这组学生有x人 x=100的直线l： 使得PCO与以P、O、D为顶点的三角形相似 （II）直线l过第一、二、三象限 设直线l与x轴、y轴交于C2、D2两点 要使得PC2OPOD2 OPD2=OPD2 要求2=3 在RtPFO中， 在RtPEO中，tan1= 21 又13 23 不存在过第一、二、三象限的直线l，使得PCO与以P、O、D为顶点的三角形相似 综上所述，存在k0的直线l：使得PCO与以P、O、D为顶点的三角形相似 选作题： 26. （1） （2）用心 爱心 专心 123号编辑 9
