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1、2006年高新区中考数学第一次模拟试卷本试卷分卷和卷两部分。共3大题，29小题，满分125分。考试时间120分钟。第卷(选择题 共27分)一、选择题 本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有位同学很粗心，在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 A、 B、 C、 D、2.如图，在直角ABC中， 则的值是 A、 B、 C、 D、3.小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着电子钟，其读数如图，则电子钟的实际时刻是 A、15:0l B、10:51 C、10:21 D、10:15 4.若每人每天浪费水O.32升，则1000万人每天浪费的
2、水用科学计数法表示： A、3.2104升 B、3.2105升 c、3.2106升 D、3.2107升 5.已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是 A、 B、C、 D、6.如图，该图的主视图是 7.应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”该园占地面积约为800000m2，若按比例尺l:2000缩小后，其面积大约相当于： A、一个篮球场的面积 B、一张乒乓球台台面的面积 C、苏州日报的一个版面的面积 D、数学课本封面的面积8.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图下面说法
3、正确的是A、从图中可以直接看出全班总人数B、从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C、从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D、从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比9.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都一定已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，则20分钟可把注满容器的水放完现已知容器内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，那么能正确反映这一过程中容器的水量Q(升)随时间t(分)变化的图象是第卷(非选择题 共98分)二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，
4、把答案填在题中横线上。 10.的倒数是_.11.函数中自变量的取值范围是_.12.方程组的解是_.13.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD至F， 延长CD至E，连结EF，则_.14.如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(-7，-4)，白棋的坐标为(-6，-8)，那么黑棋的坐标应该是_.15.如图，在平行四边形ABCD中，EF/AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD长为_.16.若一次函数的图象经过一、二、四象限，且点是函数图象上的三个点，则的大小关系是_.17.如图，为了美化环境，要在面积为1256平方米的三角形广场A、B、C的三个角处各修建一个半径相同的扇形草坪，要求
5、草坪总面积为面积的一半，则扇形半径应是_米(精确到l米) 三、解答题 本大题共12小题，共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。18.(5分)不用计算器计算:19.(5分)化简: .20.(5分)解方程:21.(6分) 如图，已知：矩形ABCD(1)作出点C关于BD所在直线的对称点 (用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连结，若与重叠部分的面积等于面积的， 求的度数.22.(6分) 小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子(1)黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭
6、配的概率是多少?(2)黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等?画树状图加以分析说明23. (6分) 已知：如图，在ABC中，BE平分，DEBE交AB于点D，是BDE的外接圆(1)试说明：AC是的切线；(2)试说明：24.(6分) 如图，山脚下有一棵大树AB，小华从点A沿着山坡向上走25米到达小树CD处，在D点测得大树AB的仰角为，已知山坡的坡角为，小树CD高1.8米，小树的顶端C和大树的顶端B，哪个位置更高?请通过计算加以说明25. (6分) 已知，抛物线 (1)求证: 此抛物线与轴总有两个不同的交点； (
7、2)设是此抛物线与轴两交点的横坐标，且满足，求抛物线的解析式26.(6分) 如图所示，苏州市A、B两个旅游点从2001年到2005年“五一”节的旅游人数变化情况分别用虚线和实线表示，根据图中所示解答下列问题：(1)A旅游点旅游人数相对上一年，增长最快的是_年；(2)求A、B两个旅游点从2001年到2005年旅游人数的平均数和方差，并据此用一句话对两个旅游点的情况进行评价；(3)B旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游景点环境和旅客的安全，B旅游景点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，B旅游景点决定提高门票价格已知门票价(元)与游客人数(万人)满足函数关系：，若要使B旅游景点的游客人数
8、不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元?27.(7分) 已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的 一点，直线PB交直线DC于F，交CE于E，且 (1)若点P在梯形的内部，如图所示，那么CE与AB有怎样的位置关系?请证明你的结论 (2)若点P在梯形的外部，如图所示，那么(1)中的结论是否成立?若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由28.(8分) 太湖大闸蟹是苏州市的特产2005年，小华家养了8亩水域的蟹塘小华利用所学的统计知识，在11月份用蟹笼捕捉了200只蟹，分别做了标记，放回蟹塘，第二天他又用蟹笼捕捉了300只蟹，其中有标记的蟹为10只小华随机从这30
9、0只蟹中抽取了100只，分别称得每只的质量，绘制了频数分布直方图，如图其中49.599.5范围内平均每只70克，99.5149.5范围内平均每只130克，149.5199.5范围内平均每只180克，199.5249.5范围内平均每只220克其中，质量在149.5一199.5克范围内的蟹被小华称为“黄金蟹”(即销售最好的蟹)(1)2005年，小华家养的蟹中属于“黄金蟹”的约有_只，“黄金蟹”约有_千克(2)2005年，小华家蟹塘中一共有蟹约_只，约重_千克。(3)一般情况下，蟹在农历9月底开始停止生长，随着时间的推移，蟹的质量会逐渐下降小华根据他父亲以往的经验，每一千克“黄金蟹”的质量下降情况和每一千克“黄金蟹”的售价变化情况分别绘制了函数图象，如图现在请你利用函数的图象和性质分析小华家“黄金蟹”应在9、10、11、12这四个月中的哪个月份出售收益最大?小华家的“黄金蟹”一共可以卖多少钱? 29.(8分) 如图，矩形ABCD中，B(16，12)，E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8(1)当时，ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，则点G的坐标为_；(2)当F的坐标为多少时，AEF的面积最小?最小为多少?(3)半AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M，P点在x轴上，P与直线EF相切于点M，求P点的坐标用心 爱心 专心 116号编辑 8
