《九级数学下册 25.2二次函数练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学下册 25.2二次函数练习.doc（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数中考要求1、了解二次函数的概念，能区分二次函数与一次函数即反比例函数，能用待定系数法求二次函数解析式2、了解三类二次函数图像之间的关系，能根据函数解析式的关系得到图像之间的平移关系，或根据图像间的关系确定函数解析式3、由函数解析式会确定其图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（最小）值、增减性等4、掌握二次函数图像的性质，能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质5、学会确定二次函数解析式及其最值，能解决二次函数中的最值问题6、会利用二次函数的图像求相应二次方程的解或近似解7、会根据二次函数及图像性质，结合三角形、四边形等图形的有关性质，解决综合性问
2、题二次函数的图像和性质考点概括聚焦1.二次函数的定义：形如 的函数叫二次函数。限制条件（1）自变量的最高次数是 ；（2）二次项系数 。2二次函数的解析式（表达式）三种形式，重点是前两种。（1）一般式： ；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k（a0），此时二次函数的顶点坐标为（ ， ），对称轴是 。注意：顶点形式的最大优点是直接从解析式看出顶点坐标和对称轴，比较方便。离开它用一般形式也可以。（3）交点式（两点式）：设x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，则y=a（x-x1）（x-x2）此时抛物线的对称轴为直线x=。（4）对称点式：，其中（），（）为抛物线上关于对称轴对称的两个点。注意：当顶
3、点在X轴上（即抛物线与X轴只有一个交点（0，x1）时，函数表达式为 。这个交点是抛物线的什么点？是不是任意一个二次函数都可以写成交点形式？在什么条件下才有交点式？利用这种形式只是解决相关问题要简便一些，直接用一般形式也可以。实际上利用一般形式和顶点坐标公式可以解决二次函数的多数问题。三种二次函数的解析式的联系：针对一般形式而言，顶点式：y=a（x-h）2+k（a0）中，h= ；k= 当=b2-4ac 时，才有两根式。3、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与性质 -抛物线的特征-待定系数a,b,c的作用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象是一条 线，它是一个 对称图形，抛物线与对称
4、轴的交点叫抛物线的 点。这个结论成立的条件是自变量的取值范围是 。（1）形状-开口大小。由 决定， 越大，开口越 。 （2）开口方向：由 决定。当a0时，函数开口方向向 ；当a0时，在对称轴左侧，即x 时，y随着x的增大而 ；在对称轴右侧，即x 时，y随着x的增大而 ；当a0时，函数有最 值，并且当x= 时，y最小值= ；当a0时，函数有最 值，并且当x= 时，y最小值= ；当a0时，函数有最 值，并且当x= ，y最大值= ；并且考虑在端点处是否取得最值。若顶点横坐标不在自变量的取值范围内，只考虑在端点处是否取得最值。第一讲 二次函数学习目标1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质2、会建立
5、简单二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围3、会用待定系数法求二次函数的解析式练习1、判断下列函数哪些是二次函数 y=-8x2 S=gt2+2t(g是常数) S=x2-1 y=mx2+kx-2 y=2、当m为何值时，y=(m-3)是二次函数？3、已知二次函数y=x2+bx+c中，当x=1时，函数值为2；当x=2时，函数值为3.求此函数解析式，并写出二次项、一次项系数及常数项4、已知一个圆的半径为1,若半径增加x，则面积增加y，求y与x的函数关系式；要使圆的面积增加8，那么半径应增加多少？5、如图在长为6米，宽为5米的客厅里，铺上一块地毯，四周留空的xx宽度相同，则地毯面积S与留空
6、宽度x的函数关系式是6、在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,且a+b=16.设RtABC的面积为S，求： （1）S与a的函数关系式和自变量a的取值范围； （2）当S=32时，求a的值.7、如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点是上一点，且设的面积为，FEDCBA（）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（）当AEF的面积S=时，求CF的长度第二讲 二次函数的图像（1）学习目标1、会用描点法画函数y=ax2 （a0）的图像(注意方法：列表、描点、连线)2、掌握y=ax2 （a0）型二次函数图像的特征（形状、开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大最小值）3、会根据函数关系式确定图像练习1、写出函数y=x2分别与y=x2和y=2x2的图像的相同点和不同点（从学习目标2的几
