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1、宁夏平罗中学2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品2工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断中正确的是（ ） A劳动生产率为1000元时，工资为130元 B当工资为250元时，劳动生产率为2000元 C劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 D劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元3圆与圆的位置关系为（ ） A内切 B相交 C
2、外切 D相离4 某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为（ ） A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样 C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样5已知直线和平面，则下列结论正确的是（ ） A若,则 B若,则 C若,则 D若,则6 若两平行直线：与：之间的距离是， 则（ ） A B C D7过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为(
3、) A3xy50 B3xy70 Cx3y50 Dx3y108已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值（ ） A1 B C D 9 某工厂生A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为 （ ） A.人 B.人 C.人 D.人10 从一批产品中取出三件产品，设事件A为三件产品全不是次品，事件B为三件产品全是次品，事件C为三件产品不全是次品，则下列结论正确的是 （ ） A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不
4、互斥11 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点， 满足求得m的取值范围是( ) A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 14. 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,则至少摸出1个黑球的概率_. 15若实数x，若实数x，y满足，则的取值范围是_16 如图，在正方体ABCDA1B1
5、C1D1中，点M是BC的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是 三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分其余每小题12分，共70分.）17. （本小题满分10分）随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。 (1)指出甲班同学身高数据的众数，中位数及极差；(2）现从乙班这10名同学随机抽取2名身高 不低于175cm的同学，求至少有一名身高 为176cm的同学被抽中的概率 18（本小题满分12分）下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x(吨)2356销售收入y(千元)78912 (1)画出散点图；(2)求出回归方程；(3)根
6、据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.（参考公式： ) 19 （本小题满分12分）已知点在圆上运动，点为线段MN的中点 (1)求点的轨迹方程； (2)求点到直线的距离的最大值和最小值 20. （本小题满分12分）从某校高二年级1000名学生中随机抽取100名学生，这100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示， （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生语文成绩的平均分； （3）若成绩在85分以上为优秀，估计这次考试高二年级学生语文成绩 的优秀人数 21 （本小题满分12分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1平面ABCD，ABCA1AC60，点O为底面对角线AC与BD的交点. （1）证明：A1O平面ABCD； （2）求二面角DA1AC的平面角的正切值. 22（本小题满分12分）已知圆C：(x3)2(y4)24，直线l1过定点A(1，0)(1)若l1与圆相切，求l1的方程；(2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x2y20的交点为N，判断AMAN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由
