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1、江苏省徐州市丰县实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题130等于（）A3B0C1D12下列计算中正确的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a5Ca3a2=a5Da2+a3=a53一个长方形的长、宽分别是3x4、x，则这个长方形的面积为（）A3x4B3x24C3x24xD4x44计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x55下列多项式相乘的结果是a2a6的是（）A（a2）（a+3）B（a+2）（a3）C（a6）（a+1）D（a+6）（a1）6已知48m16m=29，则m的值是（）A1B4C3D27若ax=6，ay=4，则a2xy的值为（）A16B9
2、C40D448已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（）A1B1C2D29利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（ab）2=a22ab+b2Ca（a+b）=a2+abDa（ab）=a2ab10若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnCm=nD大小关系无法确定11如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C
3、3D4二、填空题12x4x2=，a2=a313计算：（1）2x2（x）3=；（2）（a+3）（a2）=14根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式15最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为16若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值，axy=，a2y=17计算：（0.25）201442013=18下面是一列单项式x，2x2，4x3，8x4，则第8个单项式是三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19计算：（1）（）1+（2）250（）2； （2）（0.5）20142201520计算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（a
4、b）10（ba）3（ba）321计算：（1）（x3y）（xy）； （2）（x+1）（x1）（x+2）222先化简，再求值：a3（b3）+（ab2）3，其中a=，b=423阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“”，对于任意两个数a、b，都有ab=（ab）2请按上面的运算解答下面问题：（1）3xy；（2）x（yx）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=
5、4计算以下各对数的值：log24=；log216=；log264=2014-2015学年江苏省徐州市丰县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题130等于（）A3B0C1D1【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂是1，可得答案【解答】解：30=1，故选：C【点评】本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数是非零2下列计算中正确的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a5Ca3a2=a5Da2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数
6、幂的乘法，可判断D【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，3一个长方形的长、宽分别是3x4、x，则这个长方形的面积为（）A3x4B3x24C3x24xD4x4【考点】单项式乘多项式【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可【解答】解：长方形的面积是（3x4）x=3x24x，故选C【点评】本题考查单项式乘以多项式运算单项式乘以多项式，先把多项式
7、的每一项都分别乘以这个单项式，再把所得的积相加4计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断5下列多项式相乘的结果是a2a6的是（）A（a2）（a+3）B（a+2）（a3）C（a6）（a+1）D（a+6）（a1）【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再
8、把所得的积相加，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）（a+3）=a2+a6，不符合题意；B、（a+2）（a3）=a2a6，符合题意；C、（a6）（a+1）=a25a6，不符合题意；D、（a+6）（a1）=a2+5a6，不符合题意故选：B【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6已知48m16m=29，则m的值是（）A1B4C3D2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先把48m16m变形为22（23）m（24）m，得出2+3m+4m=9，求出m的值即可【解答】解：48m16m=22（23）m（24）m=29，22+3m+
9、4m=29，2+3m+4m=9，m=1；故选A【点评】此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是本题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘7若ax=6，ay=4，则a2xy的值为（）A16B9C40D44【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法可得a2xy=a2xay，再代入数进行计算即可【解答】解：a2xy=a2xay=624=364=9，故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握aman=a mn（a0，m，n是正整数，mn）8已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（）A1B1C2D
10、2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=1，ab=4，原式=ab2（a+b）+4=42+4=6，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（ab）2=a22ab+b2Ca（a+b）=a2+abDa（ab）=a2ab【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据图形，左上角正方形
11、的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【解答】解：大正方形的面积=（ab）2，还可以表示为a22ab+b2，（ab）2=a22ab+b2故选B【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力10若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnCm=nD大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故选A【点评】本题考查了
12、幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形得出m=3225，n=272511如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3故选C【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题12x4x2=x6，a5a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数
13、幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：x4x2=x6，a5a2=a3，故答案为：x6，a5【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键13计算：（1）2x2（x）3=2x5；（2）（a+3）（a2）=a2+a6【考点】多项式乘多项式；单项式乘单项式【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（1）2x2（x）3=2x5；（2）（a+3）（a2）=a2+a6；故答案为：2x5，a2+a6【点评】此题考查了单项式乘单项式和多项式乘多项式，掌握运算法则是本题的关键；注意不
