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1、 运用概念解题例说奉友华 纵观近几年各类初中数学试题，都离不开考查一些重要的数学概念、公式、性质及思想方法。因此，掌握好各种概念，学会运用概念解题，是同学们学好数学必备的基本功之一。本文以近三年各省市中考试题为例，说明如下，供同学们学习时参考。 例1. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x为算术平方根等于本身的正数，则代数式的值为（ ） A. B. 0C. 1D. 2 解析：由定义，得： 原式 故选C。 注：解题中利用了相反数、倒数、算术平方根及乘方的概念。 例2. 已知单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 解析：根据同类项的定义，得： 解这个方程组，得： 故选C。
2、 例3. 已知，是方程的一个解，则_。 解析：由方程的解的定义，得： 例4. 设x、y都是实数，且，求的值。 解析：由算术根的定义，得 ，即 又由分式定义，得，即 把代入原式，得： 例5. 如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x取值范围是（ ） A. x10B. x10 C. x10D. x0 解析：由同类二次根式的定义，得 要使有意义，则须 故应选A。 例6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形B. 平行四边形 C. 等腰梯形D. 菱形 解析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义，只有菱形才同时符合这两个定义。 因此选D。 例7. 已知，如果y是x
3、的正比例函数，求m值。 解析：由正比例函数的定义，得 例8. 某小区有甲、乙两群人正在做团体游戏，两群人的年龄如下（单位：岁）甲群：13131415151515161717乙群：344556665457 （1）甲群人的平均年龄是_岁，中位数是_，众数是_，反映甲群游客年龄特征的是_。 （2）乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是_，众数是_，其中能较好反映乙群游客特征的是_。 解析：根据平均数，中位数和众数的定义，得 （1）平均数为15岁，中位数为15，众数为15。由于三数相同，因此反映甲群游客年龄特征的是：平均数或中位数或众数。 （2）平均数为15岁，中位数为5.5，众数为6。由于平均数与中位数和众数偏离过大，而5.5与6和乙群人中的大多数比较接近，因此，能较好反映乙群游客特征的是：中位数或众数。 例9. 若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，例如2642648。 （1）求35的值； （2）无论x是什么数时，总有axx成立，求a的值。 解析：由新定义运算规则ab4ab，得 （1）3543560； （2），而 ，即 由于x无论取什么数时，axx成立 故 总之，随着所学知识的深入，各种概念也随之增多。因此，运用定义解题还会有更多样化。 用心 爱心 专心 123号编辑 - 2 -
