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1、南开中学高二下学期周练（导数应用）一、选择题：（每题4分）设函数，则=( )A. B. C. D.若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减，则实数a 的取值范围是( )A. 3，+ B. 3 C. (-，3) D. (0，3)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 函数在区间上取得最大值时，的值为（ ） 已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）A0是的极大值，也是的极大值B0是的极小值，也是的极小值C0是的极大值，但不是的极值D0是的极小值，但不是的极值是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足,对任意正数，若，则必有（
2、）A. B. C. D. 若f(x)在R上可导，f(-x)在xa处的导数与f(x)在xa处的导数之间的关系是（ ）A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D 不确定在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,()，恒成立”的只有（ ）（A） （B） （C） （D）若，则方程在上恰好有（ ）个根 0 1 2 3函数在定义域内可导，若，且当时，设，则（ ） 二、填空题：（每题5分）若点在曲线上移动，则过点的切线的倾斜角取值范围是_.在处有极大值，则常数的值为_.已知不等式对任意正实数恒成立，则实数的取值范围为_.若函数的图象与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_.三、解答题：（每题10分）已知函数，问是否存在实数，使在上取得最大值，最小值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。设函数，若在上是增函数，求的取值范围；求在上的最大值。设，设，讨论在内的单调性并求极值；求证：当时，恒有已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
