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1、第21课时 矩形、菱形、正方形1、 考点说明（见中考指南P113）2、 典型例题例1 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.例2 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EFEC，且EF=EC，AF=3，矩形的周长为26，求这个矩形的面积.例3如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4 （1）试说明AE2+CF2的值是一个常数； （2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM
2、最长，并求出此时DM的值 例4 在矩形ABCD中,AB=6厘米,AD=8厘米,将矩形ABCD沿EF折叠时，使点A与点C重合，求折痕EF的长.3、 反馈检测（10分钟）1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等2.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为：（ ）AB. C.2D.43如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）ADEPBCDCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF4如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 5如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BECF的值（不必写出计算过程）智者加速：如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 3
