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1、252一次函数图像和性质 第二课时 学案环节环节主要内容课前导学学习准备：一次函数图像的画法预习感知：一次函数的图像有什么性质？创设情景展示目标一次函数、正比例函数有哪些性质？学习目标：1能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质；2理解函数表达式与图象之间的关系。自主学习合作探究自主学习合作探究一、 正比例函数图像及性质观察上述图像，归纳总结：（1）正比例函数y=kx的图象也是一条_,它一定过点（_，_）,（2）当k0时，图像过_象限；y的值随x值的增大而_;当k0时，图像过_象限；y的值随x值的增大而_;（3）画正比例函数y=kx的图象时描_个点即可,一般取（0，_ ）和（1
2、， _）练习巩固：1、（2010四川 泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（ ）A第一、二象限 B 第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2、（2010 广西玉林）对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而增大3、已知函数y=kx过点（2,3），则k=_,此函数必过过_象限，y的值随x的增大而_二、一次函数图像及有关性质 阅读课本P159“做一做”，按要求在“25-5”和“25-6”中画出一次函数的图像。由图像观察出：一次函数y=_和y=_从左向右看是上升的，从左向
3、右即表示x的值在增大，而上升表示y的值在_，这时k_0;一次函数y=_和y=_从左向右看是下降的，从左向右即表示x的值在增大，而下降表示y的值在_,这时k_0;归纳总结：（1）由上可知，一次函数y=kx+b(b0)中，当k_0时，y的值随x值的增大而_；当k_0时，y的值随x值的增大而_。（2）对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，_），（_，0）两点比较简单。（3）函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_.当b0时，则交点在y轴的_半轴,当b0时，则交点在y轴的_半轴.（4）直线 y = kx +
4、 b与直线y = kx的位置关系是 _.直线y = kx + b是由直线y = kx向_平移_个单位长度得来的. 三、深入探究一次函数性质：1、已知两个函数（1）不画出它们的图像,说出当x的值增大时, 的值怎样变化？_（2）当x从1开始逐渐增大时，哪一个函数值先达到80？_（3）函数值增大的快慢与k的值(这里k0)有什么关系？_（4）猜想：函数值增大的快慢与k的值(这里k0)有什么关系？并画图验证。由以上总结：一次函数值增大的快慢与k的值有关，当k越大，函数值增大（或减小）的越_。巩固练习：1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5
5、 D、y=7x-62、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（ ）A. B. C. D.3、如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（） 4、一次函数的图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_5、点A（，）和点B（，）在同一直线上，且若，则，的关系是（ ） （A） （B） （C） （D）无法确定展示交流点拨释疑学生对上述环节中的内容展示交流，教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨并解决课堂生成的问题。归纳总结检测评价（1）由学生对本节课学的内容进行总结概括；（2）利用题目对本节课进行检测，检测题以小纸条形式呈现。 一次函数练习题1.下列函数中，是正比例函
6、数的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 将直线y=2x向上平移两个单位，所得直线的解析式为（ ）A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2(x-2) D、y=2(x+2)3下列函数（1）y=x (2)y=2x1 (3)y= (4)y=213x (5)y=x21中，是一次函数的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1 y2大小关系是( )A、y1 y2 B、y1 =y2 C、y1 0,b0 B、k0,b0C、k0 D、k0,b06.若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 ( )A、 y=2x B、y=2x6 C、 y=5x3 D、y=x37下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）A、y=3x+2 B、 y=3x2 C、y=3x+2 D、 y=3x2 8.一次函数y= 2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .9.已知，函数，试回答：（1）k为何值时，此函数为正比例函数？（2）k为何值时，y随x增大而增大？（3）k为何值时，图象过点（，）？（4）k为何值时，图象过一、三、四象限？5用心 爱心 专心
