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1、湖南省茶陵县九年级数学反比例函数复习学案（无答案） 一【学习目标】复习一次函数的有关知识，引导学生学习反比例函数的有关知识。二【知识回顾】1.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，有唯一的y值与之相对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2.一次函数及正比例函数的定义：一般的，如果 （k、b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数，特别地，当b0时，一次函数为 （k是常数，k0），这时y叫做x的正比例函数。3.一次函数y=kx+b的图象是 ，正比例函数y=kx的图象经过 的一条直线。4.一次函数的性质：k￥y轴的 ，当b0时，直线交于y轴的
2、。当b0时，直线经过 。5.对称性：点（2，-4）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 。三【经典例析】一填空题：1如图，写出下列各点的坐标： A ；B D ；E ；F ； H ； 2在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。3设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时 0 ， 0，当点P在第四象限时， 0， 0。4点（-3，2）距x轴的距离为 ，距y轴的距离为 。5作一次函数y=kx+b的图象，需要 点，通常这两点是与 轴和 轴的交点，即选取 和 两点；6已知点（，），（2
3、，）都在直线上，则，大小关系是（） A B C D不能比较7一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数关系式为（ ）（A） （B） （C） （D）8直线通过二、三、四象限，则k_0，b_0；若通过一、三、四象限，则k_0，b_0；若通过一、二、三象限，则k_0，b_09直线与x轴交点A的坐标是_；与y轴交点B的坐标是_ 。10某一次函数图象过点（1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_二解答题：11如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C。（1）求直线AB和直线AO的函数解析式；（2）直线AB的解析式与x轴的交点C的坐标是 ；（3）求AOC的面积。 12、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？2
