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1、江苏省仪征市第三中学九年级数学下学期周练试卷1一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1一元二次方程x2x20的解是（ ）Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x222已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（ ）Ar 6 Br 6 Cr 6 Dr 63如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A30海里 B30海里 C60海里 D30海里4某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个
2、，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A50(1x)2196 B5050(1x)2196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)1965学校组织才艺表演比赛，前6名获奖有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A众数 B方差 C中位数 D平均数6如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动
3、的描述错误的是（ ）AAB12m BMNAB CCMNCAB DCMMA127如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列有4个结论：b24ac0；abc0；bac；4ab1，其中正确的结论为（ ）A B C D8如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2 B C D （第7题）（第8题）（第3题）（第6题）（第9题）9如图，点A(a，b)是抛物线yx上位于第二象限的一动点，OBOA交抛物线于点B(c，d )当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：ac为定值；acbd；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点其
4、中正确的结论有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个10现定义一种变换：对于一个由任意5个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2）则下面序列可以作为S1的是（ ）A（1，2，1，2，2） B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3） D（1，2，1，1，2）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11抛物线yx2x3的顶点坐标是 12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下洗匀后放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概
5、率为 13已知命题“关于x的一元二次方程x2bx0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 14如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为 15已知关于x的方程(2x+m)/(x-2)=3的解是正数，则m的取值范围为 （第14题） 16已知y是关于x的函数，函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是 （第16题）17如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA等于 （第18题）C18如图，在RtABC中，B90， sinBAC，点D是AC上一点，
6、且BCBD2，将RtABC绕点C旋转到RtFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为 （第17题）三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（1）计算：（6分） （2）解方程：（6分）20（8分）先化简，再求值：，其中21（本题8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为2、1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为3、0、2的三张卡片放入乙袋现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标(1)请用树状图或列表法写出点A(x，y)的所有情况(2)求点A属于第一象限的
7、点的概率22 （本题10分）某市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数23（本题满分8分）已知关于x的方程x2(k1)xk210 (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k4
8、，求该矩形的对角线的长24 （本题8分）2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台如图，一平台的坡角ABC62，坡面长度AB25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角ADB50，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20） 25（本题8分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，P是BC上一点，且BP2，将一个大小与B相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与A
9、B、AC相交，交点为D、E(1)求证BPDCEP(2)是否存在这样的位置，使PDDE？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由26（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少
10、于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 27.（本题满分12分）如图，在ABC中，BCA 90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D(1)判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由：(2)若AP4， tanA， 求O的半径的长； 求PD的长 学校_28 . (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0,3)，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.6
