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1、15.3.1 分式方程自学案（1） 学习目标1 了解分式方程的概念, 和产生增根的原因；2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（二）学习重点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（3） 学习难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（四）课前预习1.方程的解是 .2.若=2是关于的分式方程的解，则的值为 .3.下列关于的方程 中是分式方程的是 （填序号）.4. 若分式的值为1，则等于 .5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A 解：B 解：C 解：D 解：（五）疑惑摘要预习之后，你
2、还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、解方程： 例2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？训练案课后作业一、选择题1.分式方程的解是 （ ）A=2 B=2 C=1 D=12.将方程去分母化简后得到的方程是( )A B C D3.分式方程出现增根，那么增根一定是( )A0 B3 C0或3 D14.对于分式方程有以下几种说法：最简公分母为；转化为整式方程，解得；原方程的解为；原方程无解，其中正确的说法的个数为（ ）A4个 B3个 C2个D1个二、填空题5.方
3、程的解是 . 6.当= 时代数式与的值互为倒数。 7.已知=3是方程的解。则= .8.如果关于的方程有增根，则增根为 ，的值为 .三、解答题9.解分式方程 10.解分式方程 （1） （2） （3） （4） 11.解方程 （1） （2） 四、拓展提高 读下列材料:方程:的解为=1；方程:的解为=2；方程的解为=3(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并猜想这个方程的解;(2)利用(1)中所得的结论,写出一个解为=2017分式方程.15.3.2 分式方程的应用自学案（一）学习目标1理解分式方程意义掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法了解分式方程解的检验方法；2.熟练
4、掌握解分式方程的技巧通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程；3.渗透数学的转化思想。（二）学习重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法；2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。（三）学习难点检验分式方程的解是否有意义。（四）课前预习1.A.B两地相距18公里，甲工程队要在A.B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A.B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，设甲工程队每周铺设管道公里,则可列方程为 .2.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的
5、爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程是 .3.甲.乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ） 6天 4天 3天 2天4.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A BC D5.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每
6、小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案例1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？例2、甲.乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度训练案1、 选择题1.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过
7、改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产套机床,根据题意,下列方程正确的是()A. B. C. D.2.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（）A B C D3.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A,B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方
8、程式为（ ）。A. B. C. D. 4. 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）ABCD二、填空题5.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可得方程为 。6.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4
9、个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为 。 7.甲.乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲.乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要天则可列方程为 。8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是 。三、解答题9.甲.乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲
10、公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲.乙两公司各有多少人？10.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？11.乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量四、拓展提高某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？6
