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1、陕西省西安市第七十中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 时间：100分钟 分值：100分一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、不等式的解集是 （ ） A . B. C. D. 2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ） A B C D3点A（）在第三象限，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）4如图，当y0时，自变量x的范围是 （ ）Ax2 Cx2 Dx2 5、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm6.若一个直角三角形的两条边长分别是12和5，则第三
2、条边长是（ ）A、13 B、13或 C、13或15 D、157、下列条件中，可以判定ABC和ABC全等的是（ ） A、BC=BA， BC= BA，B= B； B、A=B，AC= BC， AB= AC ； C、A=A，AB= BC， AC= AC； D、BC= BC，AC= AB，C =B。 第9题图ABCDE8、下列命题中真命题的个数有（ ） 有两个内角是36和72的三角形是等腰三角形有两个外角相等的三角形是等腰三角形三角形一角的平分线也是对边上的高的三角形是等腰三角形三角形一角的平分线又是对边上的中线的三角形是等腰三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如图，四边形ABCD中，AC垂
3、直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AABADBAC平分BCDCABBDDBECDEC10、等腰ABC的顶角A为120,过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F, 则AEF是（ ） A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰但非等边三角形二、填空题（共8题，每题3分，共24分）11、用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0” 12、写出命题“两直线平行，同旁内角互补。”的逆命题 。13、等腰直角三角形的斜边长为，则它的面积为 . 14、如图，ADCD,AB=13,BC=12,CD=4.AD=3,则四边形ABCD的面积是 .15、如图，ABC中，
4、C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为 .第18题图第16题图16、如图，ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为 xYOPA PA第17题图17、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为 .18、如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为 三、解答题：（共5大题，满分46分，请在答题卡的相应位置解答）19.(10分)、
5、（1）解不等式1（2）解不等式组20、(8分)已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边第20题图上一点求证：BD=AE21、(8分)ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的A2B2C23）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，最小值为 . （不写解答过程，直接写出结果）22.(8分)如图，已知ABC中,C=90,ED垂直平分AB于D,交AC于E，A=30，EC =2，求：AE的长. 23、(12分)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC
6、，直线m经过点A，BD直线m， CE m，垂足分别为点D、E证明:DE=BD+CE(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm八年级第二学
7、期期中数学考试答案一选择题题号12345678910答案DBCACBADCA二填空题（共24分）11. 12同旁内角互补，两直线平行。 13 14.36 156 cm 16 12cm 17.（-3,4） 18. 6三解答题（共46分）19（1）x-1 4分 （2） 1x 6分20 证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，2分ACD=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，4分在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），6分BD=AE8分21（1）3分 （2）3分 （3）如图所示：作出A1的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，最小值为（作出A1的对称
8、点A1分，连接AC2，交x轴于点P 1分，求出最小值2分）22 4 23证明：(1)BD直线m，CE直线mBDACEA=90BAD+ABD=90CAE=ABD2分又AB=AC ADBCEA3分AE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE 4分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAE5分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA6分AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE8分（3）由（2）知，ADBCEA， 4BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=609分DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AFDBFEAF11分DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形12分7
