《四川岳池第一中学七级数学上册 3.1.1 一元一次方程学案 新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川岳池第一中学七级数学上册 3.1.1 一元一次方程学案 新.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1一元一次方程学习目标 1.了解方程的概念，理解一元一次方程的概念.2.会判断一个方程是否是一元一次方程.3.理解方程解的概念，会判断一个数值是否是已知方程的解.学习重点了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程，并会判断一个数是否为方程的解.学习难点根据问题设未知数，并列出方程.相关知识回顾1.小学常用算术法解决实际问题:根据题目的数量关系,列出算式求问题的解.2.等式:用等号连接起来的式子就是等式.预习体验1.七年级（2）班分成两个小组进行课外活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组人数调整为第二小组人数的一半，应该从
2、第一小组调多少人到第二小组？思考：（1）调整后两小组人数有什么关系？（2） 若从第一小组调人到第二小组，那么第一、二小组调整后的人数分别为多少？（3） 您能用等式表示两小组人数间的关系吗？ 总结：含有 的等式叫方程.2.已知方程：思考：（1）观察上面三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？（2） 每个未知数的次数是多少？（3）等号两边的式子 整式（填“是”或“不是”）.总结：1.一元一次方程的定义：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程.2. 解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 的值，这个值就是方程的解.思维诊断 （打“
3、”或“”）（1） 是方程. ( )（2） 是方程. ( )（3） 未知数的次数是一次的方程是一元一次方程. ( )（4） 是方程的解. ( )教材解惑根据下列问题,设未知数,列出方程:1. 环形跑道一周长,沿跑道跑多少周,可以跑?2. 甲种铅笔每支元,乙种铅笔每支元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?3. 一个梯形的下底比上低多,高是,面积是,求上底.课堂探究知识点 一元一次方程的有关概念例1.若是关于的一元一次方程.(1)求的值,并写出这个方程.(2)判断是否是方程的解.思维方式:(1)次数因为,所以 系数因为,所以 答案,方程为(2) 左边=3,右边=0,左边不等于右边,
4、不是方程的解 左边=右边=0,是方程的解 左边=-1,右边=0,左边不等于右边,不是方程的解【总结提升】1.判断一元一次方程的三个条件(1)必须只含有一个未知数.(2)未知数的次数都是1.(3)等号两边都是整式.2.判断方程解的三个步骤(1)代:把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边.(2)算:计算等号左右两边的值.(3)判:若左边=右边,则是方程的解;若左边不等于右边,则不是方程的解.知识点 列一元一次方程 例2.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正
5、好用完.设原有树苗棵,则根据题意列出方程正确的是( ) 【思路点拨】先根据“总间隔数=总棵树-1”用含的代数式表示出两种情况的总间隔数，再根据相等关系：“公路长=总间隔数相邻两树的距离”，列出方程.【自主解答】【总结提升】列方程的三个步骤1.设:恰当设未知数,分直接设和间接设:直接设就是问什么设什么;间接设就是如果设所求问题不利于列方程时,要设问题中一个恰当的量为未知数.2.找:找相等关系.例如,问题中某个量能用不同方式表示、总量等于各分量的和等.3.列:列方程,把问题中的有关量用代数式表示,根据相等关系写出等式.基础达标训练题组一:一元一次方程的有关概念1.下列方程为一元一次方程的是( )A
6、. B. C. D.2.下列方程中,解是的是( )A. B. C. D.3.关于的方程的解是,则的值为( )A.2 B.3 C.4 D.54. 关于的方程是一元一次方程,求的值.5.已知是方程的解,求的值.题组二:列一元一次方程1. “五一”期间,某电器按成本价提高%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A. % B.30%80%C.2080%= D.30%=2080%2.甲乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数.下面所列方程正确的是( )A.设乙数为,则 B.设乙数为,则C.设甲数为,则 D.设乙数为,则3.
7、 湖南省2011年赴台旅游人数万元.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为 .4. 爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子岁,列方程为 .5. 七年级(1)班部分同学计划一起租车秋游,租车费人均15元;后来又有4名同学加入,总租车费不变,结果人均少花3元,设原来有名学生,可列方程为 .6. 根据下列条件,列出方程:(1) 的20%与10的差的一半等于-2.(2) 某数与2的差的绝对值加上1等于2.想一想,错在哪里?已知方程是关于的一元一次方程,求得值.解:因为一元一次方程的未知数的次数是1,所以,所以,所以.课后反思课后训练 习题3.1之复习巩固的1、2、5、6、7题
