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1、第二章 回顾思考课题第二章 回顾思考 主备审阅七年级数学组时间课型复 习授课教师教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、学习目标目标明确、行动有效1. 复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；2. 复习有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则；3. 运用有理数及其运算解决实际问题二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则学习难点：有理数及其运算解决实际问题三、知识清单：1有理数 _ 叫正数； 叫负数； 即不是正数也不是负数； 统称为有理数. 有理数的分类： 数轴 规定了 的直线叫做数轴. 数轴有三要素： . 任何一个有理数都可以用数
2、轴上的 来表示， 表示0， 左侧的点表示负数， 右侧的点表示正数. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ，负数 0，正数 0，正数大于一切负数. 相反数如果两个数 不同, 相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数是_. 正数的相反数是 ，负数的相反数是 . 在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 侧，并且与原点的距离 . 绝对值 几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 距离. 代数意义：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 绝对值的表示方法：的绝对值记作 . 两个负数，绝对值的大的反而 .2有理数的运算 有理数的加法法则 同号两数相加
3、，取相同的 ，并把绝对值 ； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值 的数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 ；一个数同0相加，仍得 .2 有理数的加法运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， ，即；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加， ，即 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数与0 相乘，都得 .几个不为0的有理数相乘，积的符号由 的个数决定，当 时，积为负，当 时，积为正，当有一个因数为 时，积为0. 乘积为1的两个有理数 . 有理数的除法法则： 除以一
4、个数，等于乘以这个数的 .两个有理数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_,0除以任何非0的数都得_.注意:0不能作除数. 有理数的乘方概念：求个相同因数的_的运算叫乘方.乘方的结果叫做 .乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是 ； 负数的奇次幂是 ； 负数的偶次幂是 ； 0的奇数次幂、偶次幂都是 科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成 a10n 的形式，其中1a10，n是_ 有理数的混合运算法则：先算_，再算_，最后算_，如果有括号，先算_里面的.四、典型例题：考点1：有理数的定义1. 在下列各数：，中，负数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个考点2：有理数的意义2. 如
5、果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18% B8% C2% D8%3. 一袋面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克考点3：有理数的分类4. 把下列各数填在相应的大括号中:8，0.275，0，.正整数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；分数集合 .考点4：数轴5. 在数轴上，与表示的点距离等于3的点所表示的数是 ( ) A3 B3或 C1 D1和6. 有理数、在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A. B. C. 0 D. 7. 比较下列每组数的大小: -
6、 _-； -_-2.7考点5：相反数8. 的相反数是_.9. 若，互为相反数，y互为倒数，则_.考点6：绝对值10. 已知，则的值为_.11. 若，则的值为_. 12. 如果0，0，那么，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 13. 交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为（单位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.若汽车每千米耗油0.2L，则从A地出发到收工时共耗油_升.考点7：有理数的加减运算14计算 -2-6=_. 15计算： +（-5）-（-5）+0 =_. （+2）-（+2.2）+（-）-
7、（+0.8）=_. 16. 某市2010年元旦这天的最高气温是8，最低气温是2，则这天的最高气温比最低气温高_.考点8：有理数的乘除运算17如果则内应填的数是_18计算： =_. =_.考点9：有理数的乘方运算19 =_. +=_. 20观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是_. 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，考点10：科学记数法21据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ） A13104 B13105 C13106 D1310722在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 000考点11：有理数的混合运算23计算： =_.=_.5
