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1、6.3.4求二次函数的关系式班级 姓名 【学习目标】1.会根据特殊的已知条件求二次函数的关系式，并掌握规律；2.渗透数形结合的数学思想.【课前自习】1.二次函数的图象如图所示，求的值.教师评价家长签字【课堂助学】例1.抛物线的顶点为（-1，-8），它与轴的两个交点间的距离为4.求此抛物线的关系式.例2.二次函数图象的对称轴是，与轴的交点纵坐标是-6，且经过顶点（2,10）.求此二次函数的关系式.【拓展提升】二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交C点，A点坐标为（-3,0）、B点坐标为（1,0），且ABC的面积为6，求该二次函数的关系式. 【课堂检测】1.抛物线与交与点A(-1,0)、B（-6
2、,0），则线段AB= .2.二次函数的对称轴是直线，则= .3.函数经过(-2,0)、(3,0)两点，则这个函数的关系式是= ，= .4.已知二次函数，当时，函数取得最大值10，且它的图象在轴上截得的线段长为4，求的值.5.抛物线与轴只有一个交点，坐标为（-2.，0）.求抛物线的解析式.教师评价【课后作业】1.已知二次函数当时，的最值是6，该抛物线可设为 .2.二次函数经过点（0，-3）、（1,0），则该函数关系式是 .3.抛物线经过点（1,0）、（-3,0），则关系式是： .4.抛物线在轴截得的线段长为4，且经过点（1，3），则该函数关系式是： . 5.中考真题：（2010 江苏镇江）运算求解（本小题10分）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.求C1的顶点坐标；将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；若的取值范围.6.如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.求该抛物线的解析式，并判断的形状；在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标为 .在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.教师评价家长签字5
