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1、初三数学建立二次函数模型一. 本周教学内容：第一节 建立二次函数模型【教学目标】（一）知识与技能要求 1. 了解二次函数的概念。 2. 能够表示变量之间的二次函数关系。（二）过程与方法要求 1. 经历探索和表示二次函数关系的过程。 2. 体验如何用二次函数表示变量之间的关系。（三）情感态度与价值观要求 1. 积极参与探索活动、乐于和同伴交流与合作，敢于在交流中发表意见，并能听取别人的不同见解。 2. 体验二次函数模型是描述实际生活的有效工具。二. 重点、难点： 1. 教学重点：二次函数的概念。 2. 教学难点：理解并能灵活运用二次函数中二次项系数a0的条件解题。三. 主要知识点： 1. 二次函
2、数的定义：次函数。次函数。 2. 二次函数的取值范围：由定义式知：二次函数自变量x可以取全体实数。但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围有限制，必须使实际问题有意义。例如：用一根长为800cm的木条做一个长方形的窗框，若宽为xcm，写出它的面积y cm2与x cm的函数关系式，并确定自变量取值。解：长方形的宽为x cm，周长是800 cm 若将变量y换成一个常数，则这个二次函数就变成一个一元二次方程，因此，有时可利用方程的思想解决函数问题。【典型例题】 例1. 分析：略解：根据二次函数的定义，得： 例2. 某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出50
3、0盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x元时，该商店月销售额y（元）与x的函数式，并指出自变量x的取值范围。分析：这是一道二次函数在日常生活中应用的问题，可将y看作常量用方程的思路来分析和解决。解：依题意，得： 例3. 如图，已知ABC是一个等腰三角形纸片，其中ABAC20cm，BC24cm。若在ABC上截出一个矩形纸片DEFG，使E、F两点在BC边上，D点和G点分别在式。分析：这是一道函数与几何的综合题，可利用我们所学的几何知识寻找变量x与y之间的关系即可。解：过点A作AHBC于H，交DG于K又DGBC，ADGABC 例4. 解： 用心 爱心 专心 125号编辑 5
