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1、江苏省徐州市部分学校2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 （全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1下列运算正确的是A B C D 2目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学计数法表示为A. B. C. D. 3长度分别为2、7、的三条线段能组成一个三角形，的值可以是A4 B5 C6 D94下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A. B. ( 第5题 ) C. D. 5如图，下列说法中，正确的是A因为，所以( 第6题 ) B因为，所以C因为，所以D因为，所以6. 如图，直线
2、ab，将一个直角三角板按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为A58 B48 C42 D327如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为： A2，3，7 B3，7，2 C2，5，3D2，5，78如果，那么、三数的大小为A B C D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9在ABC中，A40，B60，则C= 10若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是( 第13题 ) 11. 若，则 12. 若，则=13将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE， 则
3、ACE的度数为 14已知单项式与的积为，那么15若是一个完全平方式，则的值是 16观察下列等式：；，请用含正整数的等式表示你所发现的规律： 三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17（本题16分）计算：（1）; （2）;（3）; （4）18（本题6分）先化简，再求值：，其中19（本题8分）把下列各式分解因式：（1） ； （2） 20.（本题8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的顶点都在格点上.（1）画出ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的ABC；（2）画出ABC的AB边上的中线CD和高线CE；( 第21题 ) （3）ABC的面积为_21（本题8分）如图，点E
4、、F分别在AB、CD上，AD分别交BF、CE于点H、G，1=2，B=C（1）探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？（2）探索A与D的数量关系，并说明理由22.（本题6分）已知：，试求（1）的值；（2）的值23.（本题10分）（1）填空: （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：.24. （本题10分）阅读材料：已知，求、的值解：，根据你的观察，探究下面的问题：（1），则=，=；（2）已知，求的值；（3）已知ABC的三边长、都是正整数，且满足，求ABC的周长25（本题12分） （1）如图1，在ABC中，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，若A=60，
5、DBC+ECB=；（2）如图2，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A+D有怎样的数量关系？为什么？（4）如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角NBC、MCB，P与A+D+E有怎样的数量关系？直接写出答案( 第25题 ) 20172018 学年度第二学期期中检测 七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案ABCBCDAD二、填空题98010 2 10-7112512813. 1514-2015 12 （对一个得 2 分）16 (2n +
6、 1) 2 - (2n -1)2 = 8n三、解答题17（1）原式= 4 + 1 - 2 (3 分) =34 分（2）原式 = - x6 - x6 + 4 x6 (7 分) = 2x68 分（3）原式 = 500 2 - (500 + 1)(500 - 1) (9 分)= 500 2 - (500 2 - 1) (11 分) =1 12 分（4）原式 = (x 2 - 1)(x 2 + 1)(14 分) =x 4 - 116 分18原式=x 2 - 2 x + 1 - 2 x 2 + 6 x + x 2 - 43 分= 4 x - 34 分当 x = 2 时，原式= 4 2 - 3= 56 分
7、19（1）4 x 2 - 4 x + 1 = (2 x) 2 - 2 2 x + 12 = (2 x - 1) 2 4 分（2） 2a 2 - 50 = 2(a 2 - 25) (6 分)= 2(a - 5)(a + 5) 8 分20.（1）图略画出ABC2 分（2）画出中线 CD 和高线 CE (图对各 1 分，标注字母各 1 分) 6 分（3）78 分21. （1） (a - 1)(b - 1)= ab - a - b + 1 = ab - (a + b) + 12 分当 a + b = 3 ， ab = 1 时，原式 = 1 - 3 + 1 = -1（2） a3b + ab3 = ab(
8、a 2 + b2 ) = ab(a + b)2 - 2ab3 分5 分当 a + b = 3 ， ab = 1 时，原式 = 1 (32 - 2 1) = 7 6 分22.（1）1=2, 1=CGD, (1 分)2=CGD, 2 分CE/BF（同位角相等，两直线平行） 4 分（2）解法 1:CE/BFC=BFD（两直线平行，同位角相等） 5 分B=CB=BFD6 分AB/CD（内错角相等，两直线平行）7 分A=D（两直线平行，内错角相等） 8 分 解法 2: 1=2, 1=CGD, 2=AHBCGD=AHB5 分在ABH 和CGD 中 A+B+AHB=180 6 分D+C+CGD=180 7
9、分B=CA=D8 分（其它做法酌情按步给分）23.（1） 0;1;2；3 分(2)3n - 3n-1 = 3n-1 2 5 分左边= 3n - 3n-1 = 31+n-1 - 3n-1 = 3 3n-1 - 3n-1 = (3 - 1) 3n-1 = 2 3n-1 =右边左边=右边， 3n - 3n-1 = 3n-1 2（3） 3n - 3n-1 = 3n-1 2 ,6 分 3 + 32 + 33 + L + 32018 = 1 (2 3 + 2 32 + 2 33 + L + 2 32018 ) 8 分2= 1 (32 - 3 + 33 - 32 + L + 32019 - 32018 )
10、9 分2= 1 (32019 - 3)210 分（其它做法酌情按步给分）24.（1） 1 , 02 分（2） x 2 + 2 y 2 - 2 xy + 6 y + 9 = 0 ( x 2 + y 2 - 2 xy) + ( y 2 + 6 y + 9) = 0 ，2 分 ( x - y)2 + ( y + 3)2 = 0 4 分 ( x - y) 2 = 0 ， ( y + 3) 2 = 0 ， y = -3 ， x = -3 5 分x y = (-3)-3 = - 1276 分（3） 2a 2 + b 2 - 8a - 6b + 17 = 0 ， (2a 2 - 8a + 8) + (b 2 - 6b + 9) = 0 2(a - 2) 2 + (b - 3) 2 = 07 分 (a - 2) 2 = 0 ， (b - 3)2 = 0 a = 2 ，b = 3 8 分ABC 的三边长 a 、 b 、 c 都是正整数, 1 c 5 且 c 为整数，又ABC 是等腰三角形 c =2 或 39 分ABC 的周长为 7 或 8.（少
